解题方法
1 . 已知平面直角坐标系中函数
的图象是双曲线C，将曲线C绕原点顺时针旋转
得到曲线
，则（ ）
的图象是双曲线C，将曲线C绕原点顺时针旋转得到曲线，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 双曲线
左右焦点分别为
，若双曲线C经过点
且一条渐近线方程为
．
(1)求双曲线C的方程；
(2)过
作倾斜角为
的直线
交双曲线
于
两点，求
的面积（
为坐标原点）．
左右焦点分别为，若双曲线C经过点且一条渐近线方程为．(1)求双曲线C的方程；
(2)过
作倾斜角为的直线交双曲线于两点，求的面积（为坐标原点）．
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名校
解题方法
3 . 已知圆
，
，动圆
与圆
，
均外切，记圆心的轨迹为曲线．
(1)求曲线
的方程；(2)直线
过点，且与曲线交于
两点，满足
，求直线的方程．
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2023-09-25更新
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1267次组卷
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17卷引用：辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河南省驻马店市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）拔高能力练（人教A）新疆昌吉市第一中学2023--2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）重难点突破10 圆锥曲线中的向量问题（五大题型）湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题08 椭圆双曲线综合大题（9题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题重庆市荣昌区荣昌中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）拔高能力练 期末终极研习室（高二人教A版）四川省广安第二中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题04 双曲线15种常见考法归类（4）（已下线）第05讲 拓展二：直线与双曲线的位置关系（3）（已下线）第08讲：圆锥曲线（大题） （必刷7大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（3）（已下线）专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
4 . 已知双曲线
的离心率为
，C的一条渐近线与圆
交于A，B两点，则
（ ）
的离心率为，C的一条渐近线与圆交于A，B两点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-09更新
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29775次组卷
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42卷引用：辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题
辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题辽宁省大连市第十二中学2023-2024学年高二上学期12月学情反馈数学试题2023年高考全国甲卷数学(理)真题2023年高考全国甲卷数学(文)真题全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》选填全国甲乙卷3年真题分类汇编《解析几何》选填题专题07平面解析几何（成品）（已下线）2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题6-10（已下线）2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题6-10福建省泉州第七中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题第三章 圆锥曲线的方程 （单元测）河北省邢台市重点高中2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题（已下线）模块一 情境6 以解析几何为背景（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（3）（已下线）第二章 圆锥曲线（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测文科数学试题陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测理科数学试题江苏省南京市第九中学2023-2024学年高二上学期10月阶段学情调研数学试题（已下线）考点07 相交的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（四大题型6个方向）（讲义）-2山东省青岛市青岛第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省绵阳市南山中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题北京市东城区第一六六中学2024届高三上学期期末模拟测试数学试题（已下线）北京市东城区第一六六中学2023-2024学年高三上学期期末模拟考试数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期阶段练习（1月）数学试题（已下线）专题11 平面解析几何-1（已下线）第三章 圆锥曲线的方程【单元提升卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路山东省青岛第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第1讲：直线系与圆系的应用【练】（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大核心考点）（讲义）（已下线）第3讲：圆锥曲线的定义以及应用【练】（已下线）专题07 直线与圆（解密讲义）（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】（已下线）专题8.3 双曲线综合【九大题型】（举一反三）（新高考专用）-2上海市南洋模范中学2023-2024学年高二下学期4月段考数学试卷山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二下学期第一次质量调研考试数学试题（已下线）专题16 解析几何选择题（理科）-2（已下线）专题15 解析几何选择题（文科）-2
名校
解题方法
5 . 已知双曲线C的渐近线为
，且过点
．
(1)求双曲线C的方程；
(2)若直线
与双曲线C相交于A，B两点，O为坐标原点，若OA与OB垂直，求a的值以及弦长
．
，且过点．(1)求双曲线C的方程；
(2)若直线
与双曲线C相交于A，B两点，O为坐标原点，若OA与OB垂直，求a的值以及弦长．
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2023-03-13更新
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1014次组卷
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6卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第09讲 拓展三：圆锥曲线的方程（弦长问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(2)（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
6 . 双曲线
的一条渐近线方程为
，且经过点
．
(1)求的方程；
(2)为坐标原点，过双曲线上一动点（在第一象限）分别作的两条渐近线的平行线为
，
且，与
轴分别交于P，Q，求证：
为定值．
的一条渐近线方程为，且经过点．(1)求
的方程；(2)
为坐标原点，过双曲线上一动点（在第一象限）分别作的两条渐近线的平行线为，且，与轴分别交于P，Q，求证：为定值．
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解题方法
7 . 已知，
为双曲线的两个焦点，以
为直径的圆与C及C的渐近线在第一象限的交点分别为点A和点B，若A，B两点横坐标之比为4∶3，则C的离心率为（ ）
，为双曲线的两个焦点，以为直径的圆与C及C的渐近线在第一象限的交点分别为点A和点B，若A，B两点横坐标之比为4∶3，则C的离心率为（ ）| A． | B．2 | C． | D． |
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解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中，已知点
在双曲线
的右支上运动，平行四边形
的顶点
，
分别在的两条渐近线上，则下列结论正确的为（ ）
中，已知点在双曲线的右支上运动，平行四边形的顶点，分别在的两条渐近线上，则下列结论正确的为（ ）A．直线 ， 的斜率之积为 | B．的离心率为2 |
C． 的最小值为 | D．四边形的面积可能为 |
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2023-01-20更新
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893次组卷
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5卷引用：辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（A卷）试题
辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（A卷）试题辽宁省鞍山市2023届高三第二次质量监测数学试题广东省深圳市南山区2023届高三上学期期末数学试题（已下线）专题09 平面解析几何（已下线）湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷变式题6-10
9 . 在①C的渐近线方程为
②C的离心率为
这两个条件中任选一个，填在题中的横线上，并解答．
已知双曲线C的对称中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，点
在C上，且______．
(1)求C的标准方程；
(2)已知C的右焦点为F，直线PF与C交于另一点Q，不与直线PF重合且过F的动直线l与C交于M，N两点，直线PM和QN交于点A，证明：A在定直线上．
注：如果选择两个条件分别解答，则按第一个解答计分．
②C的离心率为这两个条件中任选一个，填在题中的横线上，并解答．已知双曲线C的对称中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，点
在C上，且______．(1)求C的标准方程；
(2)已知C的右焦点为F，直线PF与C交于另一点Q，不与直线PF重合且过F的动直线l与C交于M，N两点，直线PM和QN交于点A，证明：A在定直线上．
注：如果选择两个条件分别解答，则按第一个解答计分．
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2023-01-14更新
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768次组卷
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5卷引用：辽宁省辽阳市协作校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
辽宁省辽阳市协作校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题甘肃省庆阳市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题19-22（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(2)山东省烟台市龙口第一中学等校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
与直线
无交点，则
的取值范围是_____ ．
与直线无交点，则的取值范围是
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2022-10-27更新
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976次组卷
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8卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
