双曲线的渐近线单选题练习题及答案-高中数学开学考试-特供-组卷网

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解析

| 共计 8 道试题

23-24高二上·河南信阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

1 . 如图，已知

分别是双曲线

的左、右焦点，过点

的直线与双曲线C的左支交于点A，B，若

则双曲线C的渐近线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-05更新 | 285次组卷 | 6卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高三下·河南·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围双曲线中的定值问题求弦中点所在的直线方程或斜率根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

渐近线综合问题中点弦问题

2 . 设双曲线

的焦距为

，离心率为

，且

成等比数列，A是

的一个顶点，

是与A不在

轴同侧的焦点，

是

的虚轴的一个端点，

为

的任意一条不过原点且斜率为

的弦，

为

中点，

为坐标原点，则下列判断错误的是（）

A．

的一条渐近线的斜率为

B．

C．

（

分别为直线

的斜率）

D．若

，则

恒成立

2023-03-26更新 | 1044次组卷 | 7卷引用：广西部分学校2024届高三下学期开学考试数学试题

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2020·新疆克拉玛依·三模

单选题 | 较难(0.4) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知双曲线

：

（

，

）的左右焦点分别为

、

、A为双曲线的左顶点，以

为直径的圆交双曲线的一条渐近线于

、

两点，且

，则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-21更新 | 3383次组卷 | 11卷引用：浙江省丽水市高中发展共同体2021-2022学年高二下学期2月返校考试数学试题

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2019·河南·一模

单选题 | 较难(0.4) |

双曲线的定义已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

渐近线综合问题

4 . 已知双曲线

的左焦点为

，以

为直径的圆与双曲线

的渐近线交于不同原点

的

两点，若四边形

的面积为

，则双曲线

的渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

2019-06-10更新 | 4161次组卷 | 16卷引用：江苏省南京市秦淮中学2021届高三下学期期初学情调研数学试题

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2019·安徽淮南·一模

单选题 | 较难(0.4) |

双曲线定义的理解已知方程求双曲线的渐近线

名校

5 . 已知点

是双曲线

右支上一点，

、

分别是双曲线的左、右焦点，

为

的内心，若

成立，则双曲线的渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

2019-03-04更新 | 1531次组卷 | 5卷引用：辽宁省沈阳市东北育才2021-2022学年高二下学期期初自我检测数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

双曲线的渐近线直线与双曲线的位置关系

真题名校

6 . 已知双曲线C：，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.若OMN为直角三角形，则|MN|=

A．

B．3

C．

D．4

2018-06-09更新 | 37495次组卷 | 70卷引用：安徽省合肥市第六中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学试题

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2010·北京东城·二模

单选题 | 较难(0.4) |

求双曲线的焦点坐标求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

7 . 已知抛物线

（

）与双曲线

（

，

）有相同的焦点

，点

是两条曲线的一个交点，且

轴，则该双曲线经过一、三象限的渐近线的倾斜角所在的区间是

A．

B．

C．

D．

2018-07-31更新 | 3271次组卷 | 12卷引用：上海市大同中学2018-2019学年高三上学期9月开学考试数学试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线的渐近线双曲线的离心率

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 若双曲线

（

，

）的一条渐近线被圆

所截

得的弦长为2，则的离心率为

A．2

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 32433次组卷 | 102卷引用：《高频考点解密》—解密18 圆与方程

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