解题方法
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，左、右顶点分别为
是双曲线
的一条渐近线上位于第一象限内的一点，且满足
为坐标原点，线段
的中点为
，直线
与双曲线交于另一点
，与双曲线的另一条渐近线相交于点
．则（ ）
的左、右焦点分别为，左、右顶点分别为是双曲线的一条渐近线上位于第一象限内的一点，且满足为坐标原点，线段的中点为，直线与双曲线交于另一点，与双曲线的另一条渐近线相交于点．则（ ）A． | B．点 的坐标为 |
| C．是的中点 | D．是 的中点 |
您最近一年使用：0次
2 . 如图，双曲线的光学性质:
是双曲线的左、右焦点，从
发出的光线m射在双曲线右支上一点P，经点P反射后，反射光线的反向延长线过
；当P异于双曲线顶点时，双曲线在点P处的切线
平分
.若双曲线C的方程为
，则下列结论正确的是（ ）
是双曲线的左、右焦点，从发出的光线m射在双曲线右支上一点P，经点P反射后，反射光线的反向延长线过；当P异于双曲线顶点时，双曲线在点P处的切线平分.若双曲线C的方程为，则下列结论正确的是（ ）A．若射线n所在直线的斜率为k，则 |
B．当 时， |
C．当 时， |
D．若点T的坐标为 ，直线与C相切，则 |
您最近一年使用：0次
2024-01-06更新
|
854次组卷
|
4卷引用：江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（B卷）
3 . 已知双曲线
，点M为双曲线右支上的一个动点，过点M分别作两条渐近线的垂线，垂足分别为A，B两点，则下列说法正确的是（ ）
，点M为双曲线右支上的一个动点，过点M分别作两条渐近线的垂线，垂足分别为A，B两点，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的离心率为 | B．存在点M，使得四边形 为正方形 |
C．直线 ， 的斜率之积为1 | D．存在点M，使得 |
您最近一年使用：0次
2023-10-08更新
|
834次组卷
|
4卷引用：福建省三明第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
福建省三明第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块三 专题5 圆锥曲线中的定值和定点问题（高二人教A）四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
4 . 形如
的函数是我们在中学阶段最常见的一个函数模型，因其形状像极了老师给我们批阅作业所用的“√”，所以也称为“对勾函数”．研究证明，对勾函数可以看作是焦点在坐标轴上的双曲线绕原点旋转得到，即对勾函数是双曲线．已知
为坐标原点，下列关于函数
的说法正确的是（ ）
的函数是我们在中学阶段最常见的一个函数模型，因其形状像极了老师给我们批阅作业所用的“√”，所以也称为“对勾函数”．研究证明，对勾函数可以看作是焦点在坐标轴上的双曲线绕原点旋转得到，即对勾函数是双曲线．已知为坐标原点，下列关于函数的说法正确的是（ ）A．渐近线方程为 和 |
B． 的对称轴方程为 和 |
C． 是函数 图象上两动点，为 的中点，则直线 的斜率之积为定值 |
D．是函数图象上任意一点，过点作切线，交渐近线于 两点，则 的面积为定值 |
您最近一年使用：0次
2023-07-09更新
|
1260次组卷
|
6卷引用：安徽省安庆、池州、铜陵三市2022-2023学年高二下学期联合期末检测数学试题
安徽省安庆、池州、铜陵三市2022-2023学年高二下学期联合期末检测数学试题（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题二 函数的凹凸性与渐近线 微点2 函数的凹凸性与渐近线综合训练（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题三 导数中常见函数的图像 微点1 导数中常见函数的图像及其性质（一）广东省中山市2023-2024学年高二上学期期末统一考试数学试题（已下线）大招6 对勾函数（已下线）专题8 函数新定义问题（过关集训）（压轴题大全）
5 . 已知曲线
为上一点，则（ ）
为上一点，则（ ）A． 与曲线有四个交点 |
B． 的最小值为1 |
C． 的取值范围为 |
D．过点 的直线与曲线有三个交点，则直线的斜率 |
您最近一年使用：0次
2023-05-14更新
|
1068次组卷
|
2卷引用：河北省石家庄市2023届高三三模数学试题
22-23高二上·浙江绍兴·期末
解题方法
6 . 已知双曲线
与椭圆
的焦点相同，双曲线的左右焦点分别为
，过点的直线与双曲线的右支交于
两点，
与
轴相交于点
，
的内切圆与边
相切于点
.若
，则下列说法正确的有（ ）
与椭圆的焦点相同，双曲线的左右焦点分别为，过点的直线与双曲线的右支交于两点，与轴相交于点，的内切圆与边相切于点.若，则下列说法正确的有（ ）A．双曲线的渐近线方程为 |
B．过点 存在两条直线与双曲线有且仅有一个交点 |
C．点在变化过程中， 面积的取值范围是 |
D．若 ，则的内切圆面积为 |
您最近一年使用：0次
解题方法
7 . 已知、是双曲线
(
，
)的左、右焦点，过作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为点，交另一条渐近线于点，且
，则该双曲线的离心率为（ ）.
、是双曲线(，)的左、右焦点，过作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为点，交另一条渐近线于点，且，则该双曲线的离心率为（ ）.A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 双曲线E的一个焦点为
，一条渐近线l的方程为
，M，N是双曲线E上不同两点，则（ ）
，一条渐近线l的方程为，M，N是双曲线E上不同两点，则（ ）A．渐近线l与圆 相切 |
B．M，N的中点与原点连线斜率可能为 |
C．当直线MN过双曲线E的右焦点时，满足 的直线MN只有3条 |
D．满足 的点M有且仅有2个 |
您最近一年使用：0次
名校
9 . 已知，分别为双曲线C：（，）的左、右焦点，的一条渐近线
的方程为
，且到的距离为
，点为在第一象限上的点，点的坐标为
，
为的平分线
则下列正确的是（ ）
，分别为双曲线C：（，）的左、右焦点，的一条渐近线的方程为，且到的距离为，点为在第一象限上的点，点的坐标为，为的平分线则下列正确的是（ ）A．双曲线的方程为 | B． |
C． | D．点到 轴的距离为 |
您最近一年使用：0次
2023-02-14更新
|
1375次组卷
|
7卷引用：湖南省四大名校名师团队2023届高三普通高校招生统一考试数学模拟冲刺卷(一)
解题方法
10 . 如图，过双曲线：
右支上一点作双曲线的切线分别交两渐近线于，两点，交轴于点，、分别为双曲线的左、右焦点，为坐标原点，则下列结论错误的是（ ）
：右支上一点作双曲线的切线分别交两渐近线于，两点，交轴于点，、分别为双曲线的左、右焦点，为坐标原点，则下列结论错误的是（ ）
A． |
B． |
C． |
D．若存在点，使 ，且 ，则双曲线的离心率为 |
您最近一年使用：0次
