双曲线的渐近线多选题练习题及答案-2023年甘肃高中数学高二-组卷网

多选题 | 较易(0.85) |

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

1 . 双曲线方程为

，则下列说法正确的是（）

A．离心率为	B．离心率为
C．渐近线方程为	D．渐近线方程为

2023-08-22更新 | 172次组卷 | 2卷引用：甘肃省临夏回族自治州广河中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·甘肃金昌·期末

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题求椭圆的焦点、焦距根据双曲线的渐近线求标准方程讨论双曲线与直线的位置关系

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

2 . 已知以坐标原点为中心，焦点在坐标轴上的双曲线C过点

，且其中一条渐近线的倾斜角为

，则下列结论正确的是（）

A．C的离心率为

B．双曲线C与椭圆

有相同的焦点

C．直线

与C有两个公共点

D．直线

经过C的一个顶点

2023-03-07更新 | 183次组卷 | 1卷引用：甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·山西朔州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦距求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 关于双曲线

与双曲线

，下列说法不正确的是（）

A．实轴长相等	B．离心率相等
C．焦距相等	D．焦点到渐近线的距离相等

2023-02-17更新 | 306次组卷 | 4卷引用：甘肃省庆阳市环县第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高三上·河北邯郸·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线根据离心率求双曲线的标准方程

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知双曲线

的左､右焦点分别为

，离心率为

为

上一点，则（）

A．双曲线

的实轴长为2

B．双曲线

的一条渐近线方程为

C．

D．双曲线

的焦距为4

2022-09-14更新 | 3128次组卷 | 16卷引用：甘肃省平凉市第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

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2022·海南·模拟预测

多选题 | 容易(0.94) |

已知方程求双曲线的渐近线

解题方法

渐近线综合问题

5 . 下列双曲线的渐近线方程为

的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-11更新 | 1796次组卷 | 7卷引用：甘肃省临夏州临夏县中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·福建厦门·期末

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆中x、y的取值范围双曲线的对称性双曲线中x、y的取值范围已知方程求双曲线的渐近线

6 . 曲线

，则（）

A．C上的点满足，	B．C关于x轴、y轴对称
C．C与x轴、y轴共有3个公共点	D．C与直线只有1个公共点

2022-02-22更新 | 817次组卷 | 6卷引用：甘肃省白银市第九中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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21-22高二上·重庆沙坪坝·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

7 . 已知

为双曲线

的左右焦点，

关于一条渐近线的对称点

刚好落在双曲线上，则下列说法正确的是（）

A．

B．双曲线的离心率

C．

D．渐近线方程为

2022-02-10更新 | 526次组卷 | 3卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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2021·广东佛山·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

、

，点

为

上的一点，且

，则下列说法正确的是（）

A．双曲线的离心率为

B．双曲线的渐近线方程为

C．△

的周长为30

D．点

在椭圆

上

2021-10-07更新 | 2131次组卷 | 12卷引用：甘肃省张掖市2022-2023学年高二下学期第一次全市联考数学试题

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20-21高二下·广东云浮·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示双曲线求参数的范围求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线根据顶点或实虚轴关系求参数

名校

解题方法

渐近线综合问题

9 . 已知双曲线

，（）

A．

B．若

的顶点坐标为

，则

C．

的焦点坐标为

D．若

，则

的渐近线方程为

2021-08-11更新 | 1965次组卷 | 16卷引用：甘肃省兰州市第六十四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·江苏扬州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

10 . 下列有关双曲线

的命题中，叙述正确的是（）

A．顶点	B．离心率
C．渐近线方程	D．焦点

2021-08-17更新 | 467次组卷 | 6卷引用：甘肃省天水市麦积区2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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