1 . 以椭圆的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线的渐近线的倾斜角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 已知,双曲线,椭圆,与的离心率之积为.
(1)求的渐近线方程;
(2)设M,N分别是的两条渐近线上的动点,且,若O是坐标原点,,求动点P的轨迹方程,并指出它是什么曲线.
(1)求的渐近线方程;
(2)设M,N分别是的两条渐近线上的动点,且,若O是坐标原点,,求动点P的轨迹方程,并指出它是什么曲线.
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2023-12-05更新
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401次组卷
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2卷引用:甘肃省酒泉市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 抛物线的焦点为F,点P在双曲线C:的一条渐近线上,O为坐标原点,若,则△PFO的面积为____ .
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线()的焦点到渐近线的距离为4,则该双曲线的渐近线方程为
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2023-10-19更新
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647次组卷
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6卷引用:甘肃省武威市天祝藏族自治县2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题
甘肃省武威市天祝藏族自治县2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题河北省衡水市桃城区衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题安徽省芜湖市繁昌皖江中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题广东省高州市某校2023-2024学年高二上学期期末学情数学练习卷(已下线)专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(1)(已下线)专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类(1)
解题方法
5 . 双曲线方程为,则下列说法正确的是( )
A.离心率为 | B.离心率为 |
C.渐近线方程为 | D.渐近线方程为 |
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6 . 过双曲线上一点作两条渐近线的垂线,垂足分别为,,且.
(1)求双曲线的方程.
(2)已知点,两个不重合的动点,在双曲线上,直线,分别与轴交于点,,点在直线上,且,试问是否存在定点,使得为定值?若是,求出点的坐标和;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的方程.
(2)已知点,两个不重合的动点,在双曲线上,直线,分别与轴交于点,,点在直线上,且,试问是否存在定点,使得为定值?若是,求出点的坐标和;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线经过点,双曲线的右焦点到其渐近线的距离为2.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知为的中点,作的平行线与双曲线交于不同的两点,直线与双曲线交于另一点,直线与双曲线交于另一点,证明:三点共线.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知为的中点,作的平行线与双曲线交于不同的两点,直线与双曲线交于另一点,直线与双曲线交于另一点,证明:三点共线.
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2023-07-05更新
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1007次组卷
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8卷引用:甘肃省白银市靖远县第二中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
甘肃省白银市靖远县第二中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省邯郸市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题第三章 圆锥曲线的方程 (练基础)山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省肇庆市德庆县香山中学2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)重难点突破19 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质、三点共线问题(六大题型)-2(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线C的渐近线为,且过点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若直线与双曲线C相交于A,B两点,O为坐标原点,若OA与OB垂直,求a的值以及弦长.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若直线与双曲线C相交于A,B两点,O为坐标原点,若OA与OB垂直,求a的值以及弦长.
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2023-03-13更新
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1008次组卷
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6卷引用:甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第09讲 拓展三:圆锥曲线的方程(弦长问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(2)(已下线)高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(8大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 已知以坐标原点为中心,焦点在坐标轴上的双曲线C过点,且其中一条渐近线的倾斜角为,则下列结论正确的是( )
A.C的离心率为 |
B.双曲线C与椭圆有相同的焦点 |
C.直线与C有两个公共点 |
D.直线经过C的一个顶点 |
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线的左焦点为,M为C上一点,M关于原点的对称点为N,若,且,则C的渐近线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-19更新
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2281次组卷
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8卷引用:甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题