名校
解题方法
1 . 已知双曲线
一条渐近线方程为
，且过点
则双曲线的标准方程是____________________ .
一条渐近线方程为，且过点则双曲线的标准方程是
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解题方法
2 . 双曲线的一个焦点的坐标是
，一条渐近线的方程是
，则双曲线的标准方程是__________ ．
，一条渐近线的方程是，则双曲线的标准方程是
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解题方法
3 . 已知双曲线方程
，直线
，
在第一象限内与双曲线及渐近线围成的图形绕
轴旋转一周所得几何体的体积为______ .（提示：利用祖暅原理）
，直线，在第一象限内与双曲线及渐近线围成的图形绕轴旋转一周所得几何体的体积为
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解题方法
4 . 设双曲线
经过点
，且与
具有相同的渐近线，则经过点
且与双曲线有且只有一个公共点的直线有______条.
经过点，且与具有相同的渐近线，则经过点且与双曲线有且只有一个公共点的直线有______条.| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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5 . 已知曲线
．
①曲线的图象不经过第二象限；
②曲线恒在直线
的下方；
③对于曲线上任意两点
，都有
；
④使得
恒成立的实数
的取值范围是
．
其中所有正确结论的序号是______ ．
．①曲线
的图象不经过第二象限；②曲线
恒在直线的下方；③对于曲线上任意两点
，都有；④使得
恒成立的实数的取值范围是．其中所有正确结论的序号是
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解题方法
6 . 双曲线
的渐近线方程为______ .
的渐近线方程为
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解题方法
7 . 已知双曲线方程
（
，
），渐近线方程为
，并且经过点
.
(1)求双曲线方程；
(2)设A，
是双曲线上的两点，线段
的中点为
，求直线的方程.
（，），渐近线方程为，并且经过点.(1)求双曲线方程；
(2)设A，
是双曲线上的两点，线段的中点为，求直线的方程.
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8 . 双曲线
的两条渐近线的夹角的大小为______ ．
的两条渐近线的夹角的大小为
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名校
9 . 双曲线
的一条渐近线方程为
，则正实数
__________ .
的一条渐近线方程为，则正实数
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2023-12-27更新
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454次组卷
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2卷引用：上海市吴淞中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
10 . 已知点
在双曲线
上，且双曲线的一条渐近线的方程是
．
(1)求双曲线的方程；
(2)若过点
且斜率为
的直线
与双曲线仅有一个交点，求实数的值．
在双曲线上，且双曲线的一条渐近线的方程是．(1)求双曲线
的方程；(2)若过点
且斜率为的直线与双曲线仅有一个交点，求实数的值．
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2023-12-18更新
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1722次组卷
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7卷引用：上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章 圆锥曲线 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）B卷山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）B卷安徽省淮北市国泰中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
