1 . 已知双曲线的离心率为3，点分别是双曲线的左顶点和右焦点，记点到双曲线的渐近线的距离分别为，则______．

2 . 设直线与双曲线：的两条渐近线分别交于，两点，且三角形的面积为.
(1)求的值；
(2)已知直线与轴不垂直且斜率不为0，与交于两个不同的点，，关于轴的对称点为，为的右焦点，若，，三点共线，证明：直线经过轴上的一个定点.

3 . 已知双曲线的左焦点与抛物线的焦点重合，是双曲线的右焦点，则下列说法正确的有（       ）

A．抛物线的准线方程为

B．双曲线的实轴长为

C．双曲线的一条渐近线方程为

D．为双曲线上一点，若，则

4 . 求满足下列条件的标准方程
(1)求焦点在坐标轴上，长轴长为6，焦距为4的椭圆标准方程；
(2)求与双曲线有共同的渐近线，且过点的双曲线标准方程；
(3)焦点F在y轴上，点在抛物线上，且的抛物线的标准方程．

5 . 若双曲线的一条渐近线与直线垂直，且直线过双曲线的一个焦点，则双曲线实轴长为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知双曲线过点，且与双曲线：有相同的渐近线，则双曲线的焦距为（       ）

A．7

B．14

C．

D．

7 . 与双曲线有相同的渐近线，且过点的双曲线的标准方程为_________.

8 . 已知双曲线C：的左，右焦点分别为，，过且斜率为的直线与C的左支交于点A，且．
(1)求C的渐近线方程；
(2)若，P为x轴上一点，是否存在直线l：与C交于M，N两点，使得，且？若存在，求出点P的坐标和直线l的方程；若不存在，说明理由．

9 . 若双曲线的一条渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为___________.

10 . 已知双曲线的一个焦点与虚轴的两个端点构成等边三角形，则的渐近线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．