1 . 由伦敦著名建筑事务所Steyn Studio设计的南非双曲线大教堂惊艳世界，该建筑是数学与建筑完美结合造就的艺术品.若将如图1甲、乙所示的大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线下支的一部分，且此双曲线的下焦点到渐近线的距离为4，离心率为2，则该双曲线的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . （多选）已知动点在双曲线上运动，则下列结论正确的是（       ）

A．双曲线的离心率为

B．双曲线的渐近线方程为

C．焦点到渐近线的距离为1

D．动点到两渐近线的距离之积为定值

3 . 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 设双曲线的左右顶点分别为，，左右焦点分别为，，为双曲线的一条渐近线，过作，垂足为，为双曲线在第一象限内一点，则（       ）

A．

B．

C．若，则的面积为

D．若平行于轴，则

5 . 已知双曲线C：的右焦点为F，过点F作C的一条渐近线的垂线，垂足为A，该垂线与另一条渐近线的交点为B，若，则C的离心率e可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知双曲线的渐近线方程为，实轴长为2．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)直线l与双曲线C相切，且与双曲线C的两条渐近线相交于两点，求（O为坐标原点）的面积．

7 . 设双曲线的左、右焦点为，渐近线方程为，过直线交双曲线左支于两点，则的最小值为（       ）

A．9

B．10

C．14

D．

8 . 已知点是双曲线：上一点，则点到双曲线的两条渐近线的距离之积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 双曲线的离心率为，则其渐近线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线的渐近线的倾斜角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．