1 . 已知椭圆与双曲线共焦点，设它们在第一象限的交点为，且，则（     ）

A．双曲线的实轴长为	B．双曲线的离心率为
C．双曲线的渐近线方程为	D．双曲线在点处切线的斜率为

2 . 已知双曲线方程（，），渐近线方程为，并且经过点.
(1)求双曲线方程；
(2)设A，是双曲线上的两点，线段的中点为，求直线的方程.

3 . 抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 双曲线的两条渐近线的夹角的大小为______．

5 . 已知双曲线C：的离心率为，右焦点为F，点P在C的一条渐近线上，O为坐标原点．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若，求的面积．

6 . 已知为双曲线的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为____．

7 . 若双曲线的一条渐近线的倾斜角为120°，则C的离心率为（　　）

A．

B．3

C．

D．2

8 . 已知直线是双曲线的一条渐近线，则该双曲线的半焦距为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 求满足下列条件的双曲线的标准方程：
(1)双曲线的渐近线方程为，焦点在轴上，两顶点之间的距离为2；
(2)与双曲线有共同的渐近线，并且经过点．

10 . 已知点在双曲线上.
(1)已知点为双曲线右支上除右顶点外的任意点，证明：点到的两条渐近线的距离之积为定值：
(2)已知点，过点作斜率为的动直线与双曲线右支交于不同的两点，在线段上取异于点的点，满足
（i）求斜率的取值范围：
（ii）证明：点恒在一条定直线上.