名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的一条渐近线方程是
，则
的离心率是（ ）
的一条渐近线方程是，则的离心率是（ ）A． | B． | C．5 | D． |
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2 . 双曲线
的左，右顶点分别为
，右焦点
到渐近线的距离为
为双曲线
在第一象限上的点，则下列结论正确的有（ ）
的左，右顶点分别为，右焦点到渐近线的距离为为双曲线在第一象限上的点，则下列结论正确的有（ ）A．双曲线的渐近线方程为 |
B．双曲线的离心率为 |
C．设直线 的倾斜角为 ，直线 的倾斜角为 ，则 为定值 |
D．若直线 与双曲线的两条渐近线分别交于 两点，且 ，则 |
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3 . 设椭圆
与双曲线
（其中
）的离心率分别为
，
，且直线
与双曲线的左、右两支各交于一点，下列结论正确的有（ ）
与双曲线（其中）的离心率分别为，，且直线与双曲线的左、右两支各交于一点，下列结论正确的有（ ）A．的取值范围是 | B．的取值范围是 |
C． 的取值范围是 | D． 的取值范围是 |
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4 . 已知双曲线
为坐标原点，是的左焦点，过点的直线与的两条渐近线分别交于
.若三角形
是直角三角形，则三角形的面积
（ ）
为坐标原点，是的左焦点，过点的直线与的两条渐近线分别交于.若三角形是直角三角形，则三角形的面积（ ）| A． | B．2 | C． | D． |
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解题方法
5 . 通过双曲线的学习，我们知道函数
的图象是“等轴双曲线”，其离心率为
，经深入研究发现函数
的图象也是双曲线，且直线
和
是它的渐近线，那么
的离心率是
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名校
6 . 如图，已知
分别是双曲线
的左、右焦点，过点
的直线与双曲线C的左支交于点A，B，若
则双曲线C的渐近线方程为（ ）
分别是双曲线的左、右焦点，过点的直线与双曲线C的左支交于点A，B，若则双曲线C的渐近线方程为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-05更新
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267次组卷
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6卷引用：湖北省荆州市八县市区2023-2024学年高二上学期1月期末联合考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的右焦点为，过点作双曲线的一条渐近线的垂线
，垂足为
，若直线与双曲线的另一条渐近线交于点
，且
（
为坐标原点），则双曲线的离心率为（ ）
的右焦点为，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，若直线与双曲线的另一条渐近线交于点，且（为坐标原点），则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-02-04更新
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470次组卷
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4卷引用：湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
