1 . 双曲线
的渐近线方程为（ ）
的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 将双曲线
绕原点逆时针旋转45°后，能得到反比例函数
的图象（其渐近线分别为
轴和
轴），所以我们也称反比例函数的图象为双曲线.同样“对勾函数”
也能由双曲线的图象绕原点旋转得到，则此“对勾函数”所对应的双曲线的实轴长为（ ）
绕原点逆时针旋转45°后，能得到反比例函数的图象（其渐近线分别为轴和轴），所以我们也称反比例函数的图象为双曲线.同样“对勾函数”也能由双曲线的图象绕原点旋转得到，则此“对勾函数”所对应的双曲线的实轴长为（ ）A． | B．4 | C． | D． |
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解题方法
3 . 过点
且与双曲线
有相同渐近线的双曲线方程是（ ）
且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的左焦点为
，渐近线方程为
，焦距为8，点
的坐标为
，点
为
的右支上的一点，则
的最小值为（ ）
的左焦点为，渐近线方程为，焦距为8，点的坐标为，点为的右支上的一点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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994次组卷
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2卷引用：浙江省S9联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
解题方法
5 . 已知
，
是双曲线C：
的左右焦点，过作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为N，直线
与双曲线C交于点
，且
均在第一象限，若
，则双曲线C的离心率是________ ．
，是双曲线C：的左右焦点，过作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为N，直线与双曲线C交于点，且均在第一象限，若，则双曲线C的离心率是
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线C的渐近线方程为，两顶点为A，B，双曲线C上一点P满足
，则
______ .
，两顶点为A，B，双曲线C上一点P满足，则
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解题方法
7 . 双曲线
的离心率为
，则其渐近线方程是_______ .
的离心率为，则其渐近线方程是
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2024-03-03更新
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292次组卷
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3卷引用：浙江省2023-2024学年高二下学期3月四校联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的渐近线方程为
，焦点到渐近线的距离为
，过点
作直线
（不与轴重合）与双曲线相交于
两点，过点作直线
的垂线
为垂足．
(1)求双曲线
的标准方程；(2)是否存在实数
，使得直线
过定点，若存在，求的值及定点的坐标；若不存在，说明理由.
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2024-02-10更新
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461次组卷
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2卷引用：浙江省杭州高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
，直线
为其中一条渐近线，
为双曲线的右顶点，过作轴的垂线，交于点
，再过作轴的垂线交双曲线右支于点
，重复刚才的操作得到
，记
．
(1)求
的通项公式；
(2)过
作双曲线的切线分别交双曲线两条渐近线于
，记
，求证：
．
，直线为其中一条渐近线，为双曲线的右顶点，过作轴的垂线，交于点，再过作轴的垂线交双曲线右支于点，重复刚才的操作得到，记．(1)求
的通项公式；(2)过
作双曲线的切线分别交双曲线两条渐近线于，记，求证：．
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2024-02-06更新
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661次组卷
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2卷引用：浙江省舟山市2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线的两个焦点分别为
，且满足条件
，可以解得双曲线的方程为
，则条件可以是（ ）
的两个焦点分别为，且满足条件，可以解得双曲线的方程为，则条件可以是（ ）| A．实轴长为4 | B．双曲线为等轴双曲线 |
C．离心率为 | D．渐近线方程为 |
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2024-01-10更新
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1913次组卷
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10卷引用：浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（二）安徽省宣城市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷辽宁省沈阳市2023-2024学年高三上学期教学质量监测（一）数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期期末数学试题山东省菏泽市单县湖西高级中学北校区2024届高三上学期期末仿真训练数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第40讲 双曲线【练】（已下线）模块七 圆锥曲线（测试）（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线（已下线）专题4 离心率题 定义方程 【练】
