1 . 设双曲线的左､右焦点分别为，离心率为是双曲线上的一点，且的面积为4．
(1)求双曲线的方程；
(2)分别是双曲线的左､右顶点，是双曲线上异于的一个动点，直线分别与直线交于两点，问以为直径的圆是否过定点？若是，求出此定点；若不是，请说明理由．

2 . 已知双曲线，若过点作该双曲线的切线有且仅有一条，则该双曲线离心率可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设，分别为双曲线：的左､右焦点，为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线的某条渐近线于，两点，且，（如图），则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

4 . 已知是椭圆和双曲线的交点，，是，的公共焦点，，分别为，的离心率，若，则的取值范围为______．

5 . 设双曲线的左、右焦点分别为，离心率为．是上一点，且．若的面积为，则（       ）

A．1

B．2

C．4

D．8

6 . 已知中心在坐标原点的椭圆C₁与双曲线C₂有公共焦点，且左，右焦点分别为F₁，F₂，C₁与C₂在第一象限的交点为P，△PF₁F₂是以PF₁为底边的等腰三角形，若|PF₁|＝10，C₁与C₂的离心率分别为e₁，e₂，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知双曲线的左右焦点分别为，且，点是双曲线第一象限内的动点，的平分线交轴于点垂直于交于，则以下正确的是（       ）

A．当点到渐近线的距离为时，该双曲线的离心率为

B．当时，点的坐标为

C．当时，三角形的面积

D．若则

8 . 已知双曲线C：的离心率为，实轴长为2.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若直线被双曲线C截得的弦长为，求m的值.

9 . 设双曲线：的焦点为，，若点在双曲线上，则（       ）

A．双曲线的离心率为2	B．双曲线的渐近线方程为
C．	D．

10 . 过双曲线 的左焦点作圆x²+y²=a²的切线，切点为E，延长FE交抛物线y²=4cx于点P，O为坐标原点，若 则双曲线的离心率为_______.