1 . 已知双曲线：的离心率为，点在双曲线上．过的左焦点F作直线交的左支于A、B两点．
(1)求双曲线C的方程；
(2)若，试问：是否存在直线，使得点M在以为直径的圆上?请说明理由．
(3)点，直线交直线于点．设直线、的斜率分别、，求证：为定值．

2 . 已知双曲线：（）的左、右焦点分别为，，直线：与双曲线的右支相交于A，两点（点A在第一象限），若，则（       ）

A．双曲线的离心率为	B．
C．	D．

3 . 已知，则关于双曲线与双曲线，下列说法中正确的是（        ）.

A．有相同的焦距	B．有相同的焦点
C．有相同的离心率	D．有相同的渐近线

4 . 已知双曲线的右焦点为F，直线是C的一条渐近线，P是l上一点，则（　　）

A．C的虚轴长为	B．C的离心率为
C．的最小值为2	D．直线PF的斜率不等于

5 . 已知双曲线的离心率为，实轴长为．两条不同直线与双曲线分别交于A，B两点和C，D两点，两条直线的斜率分别为．
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线l₁过右焦点，求线段AB长度的最小值；
(3)若两条不同直线都过点且演足分别为线段AB，CD的中点，求证直线MN过定点，并求出该定点坐标．

6 . 在平面直角坐标系中，已知为双曲线的右顶点，以为直径的圆与的一条渐近线交于另一点，若，则的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．4

7 . 已知，为双曲线的两个焦点，为双曲线上一点，且，，则双曲线的离心率可以为（       ）

A．

B．

C．2

D．

8 . 离心率为2的双曲线与抛物线有相同的焦点，过的直线与的右支相交于两点.过上的一点作其准线的垂线，垂足为，若（为坐标原点），且的面积为，则（为的左焦点）内切圆圆心的横坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 斜率为的直线经过双曲线的左焦点，与双曲线左，右两支分别交于A，B两点，以双曲线右焦点为圆心的圆经过A，B，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．