解题方法
1 . 已知
为坐标原点，
分别是双曲线
的左、右焦点，
是双曲线
上一点，若直线
和
的倾斜角分别为
和
，且
，则双曲线的离心率为（ ）
为坐标原点，分别是双曲线的左、右焦点，是双曲线上一点，若直线和的倾斜角分别为和，且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B．5 | C．2 | D． |
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解题方法
2 . 已知双曲线
的左顶点为
，右焦点为
，过点且倾斜角为
的直线
顺次交两条渐近线和的右支于
，且
，则下列结论正确的是（ ）
的左顶点为，右焦点为，过点且倾斜角为的直线顺次交两条渐近线和的右支于，且，则下列结论正确的是（ ）A．离心率为 |
B． |
C． |
D． |
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解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，已知双曲线
经过点
，点
与点关于原点对称，为
上一动点，且异于
两点.
(1)求的离心率；
(2)若△
的重心为，点
，求
的最小值；
(3)若△的垂心为，求动点
的轨迹方程.
中，已知双曲线经过点，点与点关于原点对称，为上一动点，且异于两点.(1)求
的离心率；(2)若△
的重心为，点，求的最小值；(3)若△
的垂心为，求动点的轨迹方程.
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2024-04-07更新
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1091次组卷
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6卷引用：河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
4 . 已知双曲线
，设
是的左焦点，
，连接交双曲线
于
.若
，则的离心率的值为（ ）
，设是的左焦点，，连接交双曲线于.若，则的离心率的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 设双曲线
的左、右焦点分别为，过坐标原点的直线与交于
点，
，则的离心率为____________ .
的左、右焦点分别为，过坐标原点的直线与交于点，，则的离心率为
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2024-03-13更新
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345次组卷
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4卷引用：河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，过
的直线交双曲线的右支于
两点，若
，且
，则双曲线的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为，过的直线交双曲线的右支于两点，若，且，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．3 |
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解题方法
7 . 已知双曲线
的离心率为2，左､右顶点分别为
，右焦点为，
是
上位于第一象限的两点，
，若
，则
（ ）
的离心率为2，左､右顶点分别为，右焦点为，是上位于第一象限的两点，，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-11更新
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1238次组卷
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4卷引用：河北省金科大联考2024届高三上学期1月质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知，是双曲线C：
的左、右焦点，
，
为C右支上一点，
，
的内切圆的圆心为
，半径为r，直线PE与x轴交于点
，则下列结论正确的有（ ）
，是双曲线C：的左、右焦点，，为C右支上一点，，的内切圆的圆心为，半径为r，直线PE与x轴交于点，则下列结论正确的有（ ）A． |
B． |
C． |
D．若的内切圆与y轴相切，则双曲线C的离心率为 |
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2024-03-08更新
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1074次组卷
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4卷引用：河北省部分学校联考2024届高三下学期3月模拟（二）数学试题
名校
9 . 若双曲线
的实轴长为2，离心率为，则双曲线的左焦点到一条渐近线的距离为（ ）
的实轴长为2，离心率为，则双曲线的左焦点到一条渐近线的距离为（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2024-02-29更新
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1757次组卷
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9卷引用：河北省百师联盟2024届高三下学期开学摸底联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的离心率为，点分别是双曲线的左右焦点，过的直线交双曲线右支于P，A两点，点P在第一象限，当直线PA的斜率不存在时，
．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)线段交圆
于点B，记
的面积分别为
，求
的最小值．
的离心率为，点分别是双曲线的左右焦点，过的直线交双曲线右支于P，A两点，点P在第一象限，当直线PA的斜率不存在时，．(1)求双曲线的标准方程；
(2)线段
交圆于点B，记的面积分别为，求的最小值．
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