名校
解题方法
1 . 双曲线
的左、右焦点分别为
，离心率为
．过
作其中一条渐近线的垂线，垂足为
．已知
，直线
的斜率为
，则（ ）
的左、右焦点分别为，离心率为．过作其中一条渐近线的垂线，垂足为．已知，直线的斜率为，则（ ）A． | B． |
C．双曲线的方程为 | D． |
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2024-04-16更新
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256次组卷
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2卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期教学测评月考（五）数学试题
2 . 求满足下列条件的曲线方程：
(1)已知双曲线的焦点在x轴上，离心率为
，且经过点
；
(2)若动点P在
上移动，求点P与点
连线的中点的轨迹方程．
(1)已知双曲线的焦点在x轴上，离心率为
，且经过点；(2)若动点P在
上移动，求点P与点连线的中点的轨迹方程．
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解题方法
3 . 已知双曲线
的左､右焦点分别是
是
右支上的一点.若
，则的离心率为（ ）
的左､右焦点分别是是右支上的一点.若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的两个焦点为
为上一点，
，
，则的离心率为（ ）
的两个焦点为为上一点，，，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-03更新
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489次组卷
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5卷引用：云南省楚雄彝族自治州2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线：的左、右焦点分别为
，，是右支上一点，线段
与的左支交于点．若
为正三角形，则的离心率为______ ．
：的左、右焦点分别为，，是右支上一点，线段与的左支交于点．若为正三角形，则的离心率为
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线：的左，右焦点分别为，，过作直线与及其渐近线在第一象限分别交于
，两点，且为的中点．若等腰三角形
的底边为，且
，则双曲线的离心率为（ ）
：的左，右焦点分别为，，过作直线与及其渐近线在第一象限分别交于，两点，且为的中点．若等腰三角形的底边为，且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-03更新
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571次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学2024届高三第七次高考仿真模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 已知分别为双曲线
的左､右焦点，过双曲线右支上一点
作直线
交
轴于点
，交
轴于点
，则下列说法正确的是（ ）
分别为双曲线的左､右焦点，过双曲线右支上一点作直线交轴于点，交轴于点，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的离心率 |
B．双曲线的渐近线方程为 |
C．点的坐标为 |
D．四边形 面积的最小值为4 |
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解题方法
8 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，离心率为2，焦点到渐近线的距离为
.过作直线交双曲线的右支于
两点，若
分别为
与
的内心，则（ ）
的左､右焦点分别为，离心率为2，焦点到渐近线的距离为.过作直线交双曲线的右支于两点，若分别为与的内心，则（ ）A．双曲线的焦距为 |
B．点 与点 均在同一条定直线上 |
C．直线 不可能与平行 |
D． 的取值范围为 |
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解题方法
9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，点在的左支上，且
，
，则的离心率为__________ .
的左、右焦点分别为，，点在的左支上，且，，则的离心率为
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2024-02-06更新
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114次组卷
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2卷引用：云南省昭通市水富市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的左焦点为，过作一倾斜角为
的直线交双曲线右支于点，且满足
（
为原点）为等腰三角形，则该双曲线的离心率为______ ．
的左焦点为，过作一倾斜角为的直线交双曲线右支于点，且满足（为原点）为等腰三角形，则该双曲线的离心率为
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2024-02-01更新
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307次组卷
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3卷引用：云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷（五）数学试题
