1 . 已知椭圆
：
（
）与双曲线
：
（
）共焦点
，
，过引直线
与双曲线左、右两支分别交于点
，
，过
作
，垂足为
，且
（为坐标原点），若
，则与的离心率之和为（ ）
：（）与双曲线：（）共焦点，，过引直线与双曲线左、右两支分别交于点，，过作，垂足为，且（为坐标原点），若，则与的离心率之和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为、，焦距为
．若以线段
为直径的圆与直线
有交点，则双曲线C的离心率取值范围为__________
的左，右焦点分别为、，焦距为．若以线段为直径的圆与直线有交点，则双曲线C的离心率取值范围为
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2023-12-15更新
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714次组卷
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7卷引用：贵州省铜仁市松桃苗族自治县群希高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
贵州省铜仁市松桃苗族自治县群希高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升（4） 期末终极研习室（高二人教A版）广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块二 专题6 离心率的求解和范围问题 期末终极研习室高二人教A版云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（1）（已下线）期末精确押题之填空题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
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3 . 已知双曲线
，则下列关于双曲线
的结论正确的是（ ）
，则下列关于双曲线的结论正确的是（ ）| A．实轴长为6 | B．焦距为5 |
C．离心率为 | D．焦点到渐近线的距离为4 |
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2023-12-02更新
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443次组卷
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3卷引用：贵州省铜仁市松桃苗族自治县群希高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
解题方法
4 . 已知双曲线
的离心率为2，焦点到一条渐近线的距离为
.
(1)求双曲线的方程；
(2)若过双曲线的左焦点
的直线交双曲线于，
两点，交
轴于
，设
，证明：
.
的离心率为2，焦点到一条渐近线的距离为.(1)求双曲线
的方程；(2)若过双曲线的左焦点
的直线交双曲线于，两点，交轴于，设，证明：.
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解题方法
5 . 已知正方体
的棱长为4，是侧面
内任一点，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为4，是侧面内任一点，则下列结论中正确的是（ ） A．若到棱 的距离等于到 的距离的2倍，则点的轨迹是圆的一部分 |
B．若到棱的距离与到的距离之和为6，则点的轨迹的离心率为 |
C．若到棱的距离比到的距离大2，则点的轨迹的离心率为 |
D．若到棱的距离等于到 的距离，则点的轨迹是线段 |
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解题方法
6 . 已知直线
与双曲线
相交于，两点，且，两点的横坐标之积为
．
(1)求双曲线C的离心率
；
(2)设与直线平行的直线
与双曲线交于，两点，若
的面积为
（O为坐标原点），求直线的方程．
与双曲线相交于，两点，且，两点的横坐标之积为．(1)求双曲线C的离心率
；(2)设与直线
平行的直线与双曲线交于，两点，若的面积为（O为坐标原点），求直线的方程．
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2022-12-03更新
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444次组卷
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3卷引用：贵州省铜仁市松桃苗族自治县群希高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
解题方法
7 . 点
到双曲线
的一条渐近线的距离为
，则双曲线的离心率
（ ）
到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 如果以原点为圆心的圆经过双曲线
的焦点，而且被该双曲线的右准线分成弧长为
的两段圆弧，那么该双曲线的离心率
等于（ ）
的焦点，而且被该双曲线的右准线分成弧长为的两段圆弧，那么该双曲线的离心率等于（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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9 . 如图，椭圆，与双曲线
，
的离心率分别是
，
，
与
，则，，，的大小关系是（ ）
，与双曲线，的离心率分别是，，与，则，，，的大小关系是（ ）A． | B． |
| C． | D． |
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解题方法
10 . 已知、是椭圆和双曲线共有焦点，为两曲线的一个公共点，且
，记椭圆和双曲线的离心率分别，，则
的最大值为
、是椭圆和双曲线共有焦点，为两曲线的一个公共点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别，，则的最大值为| A．4 | B．2 | C． | D． |
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