双曲线的离心率练习题及答案-安徽高中数学高三-适中-组卷网

2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

1 . 已知双曲线C：

的左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₁的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点．若

，

，则C的离心率为____________．

2019-06-09更新 | 40740次组卷 | 96卷引用：安徽省宣城市2022届高三下学期第二次调研考试文科数学试题

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2023·江苏·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

二倍角的余弦公式求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围渐近线综合问题

2 . 已知F₁，F₂，分别为双曲线C：

（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F₂作C的两条渐近线的平行线，与渐近线交于M，N两点．若

，则C的离心率为____．

2023-05-05更新 | 2758次组卷 | 11卷引用：安徽省定远中学2023届高三下学期高考冲刺卷（一）数学试卷

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2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知双曲线

：

的右顶点为

，以

为圆心，

为半径作圆

，圆

与双曲线

的一条渐近线于交

、

两点，若

，则

的离心率为__________．

2017-08-07更新 | 26894次组卷 | 65卷引用：安徽省池州市第一中学2021届高三下学期高考适应性考试理科数学试题

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2023·广东广州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据双曲线的渐近线求标准方程根据离心率求双曲线的标准方程求双曲线中的弦长

名校

解题方法

渐近线综合问题弦长问题

4 . 已知双曲线

的左、右焦点别为

，

，过点

的直线l与双曲线

的右支相交于

两点，则（）

A．若

的两条渐近线相互垂直，则

B．若

的离心率为

，则

的实轴长为

C．若

，则

D．当

变化时，

周长的最小值为

2023-12-18更新 | 2432次组卷 | 9卷引用：黄金卷08

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23-24高三上·四川成都·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

5 . 已知

，

是双曲线

的左、右焦点，若双曲线上存在点P满足

，则双曲线离心率的最小值为（）

A．

B．

C．2

D．

2023-10-18更新 | 2364次组卷 | 10卷引用：安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024届高三第二次模拟考试数学试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线的离心率求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 若

，则双曲线

的离心率的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 17860次组卷 | 29卷引用：安徽省芜湖市2018届高三上学期期末考试（一模）文科数学试题

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2018·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据离心率求双曲线的标准方程

真题名校

7 . 已知双曲线

的离心率为2，过右焦点且垂直于

轴的直线与双曲线交于

两点.设

到双曲线的同一条渐近线的距离分别为

和

，且

则双曲线的方程为

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 12978次组卷 | 66卷引用：安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期仿真模拟(三)理科数学试题

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22-23高三上·广东·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 已知双曲线

的焦点关于渐近线的对称点在双曲线

上，则双曲线

的离心率为（）

A．2

B．

C．

D．

2023-01-12更新 | 1468次组卷 | 8卷引用：安徽省名校联盟2023届高三下学期开学模拟考试数学试题

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2023·安徽宣城·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理及辨析向量加法法则的几何应用双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 设双曲线

的两个焦点为

、

，点

是圆

与双曲线

的一个公共点，

，则该双曲线的离心率为________．

2023-04-08更新 | 1236次组卷 | 3卷引用：安徽省宣城市2023届高三第二次调研测试数学试题

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2023·安徽合肥·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据双曲线中x、y的范围求范围或最值求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 已知双曲线E：

的左右焦点分别为

，

，A为其右顶点，P为双曲线右支上一点，直线

与

轴交于Q点．若

，则双曲线E的离心率的取值范围为______．

2023-02-16更新 | 1215次组卷 | 5卷引用：安徽省合肥市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题

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