名校
解题方法
1 . 已知双曲线
：
的左、右焦点分别为
，
，过左焦点的直线与双曲线的左支交于
，
两点，且
，线段
的中垂线恰好经过点，则双曲线的离心率是______________ .
：的左、右焦点分别为，，过左焦点的直线与双曲线的左支交于，两点，且，线段的中垂线恰好经过点，则双曲线的离心率是
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2023-01-14更新
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450次组卷
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3卷引用：山东省邹平市第一中学2023-2024学年高二上学期9月开学考试数学试题
山东省邹平市第一中学2023-2024学年高二上学期9月开学考试数学试题浙江省衢州五校联盟2022-2023学年高二普通班上学期期末联考数学试题（已下线）安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题11-15
名校
2 . 已知椭圆
和双曲线
有相同的左、右焦点，，若，在第一象限内的交点为P，且满足
，设
，
分别是，的离心率，则，的关系是（ ）
和双曲线有相同的左、右焦点，，若，在第一象限内的交点为P，且满足，设，分别是，的离心率，则，的关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-08更新
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1492次组卷
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7卷引用：山东省滨州市2022届高三二模考试数学试题
山东省滨州市2022届高三二模考试数学试题江西省南昌市八一中学2022届高三下学期三模数学（理）试题江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期10月阶段测试数学试题（已下线）专题39 双曲线及其性质-5（已下线）专题07 双曲线离心率归类（11题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题 3.3 双曲线性质归类（2）（已下线）专题7-3圆锥曲线离心率归类-2
名校
解题方法
3 . 伦敦奥运会自行车赛车馆有一个明显的双曲线屋顶，该赛车馆是数学与建筑完美结合造就的艺术品，若将如图所示的双曲线屋顶的一段近似看成离心率为
的双曲线
上支的一部分，点F是C的下焦点，若点P为C上支上的动点，则
与P到C的一条渐近线的距离之和的最小值为（ ）
的双曲线上支的一部分，点F是C的下焦点，若点P为C上支上的动点，则与P到C的一条渐近线的距离之和的最小值为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2022-03-10更新
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1359次组卷
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6卷引用：山东省滨州市滨州实验中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
山东省滨州市滨州实验中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题福建省漳州市2022届高三毕业班第二次教学质量检测数学试题（已下线）专题27 圆锥曲线的几何性质- 2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）押新高考第11题 圆锥曲线-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期4月月考数学试题山东省实验中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，过右支上一点P作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为H．若
的最小值为3a，则双曲线C的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，，过右支上一点P作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为H．若的最小值为3a，则双曲线C的离心率为
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2022-02-15更新
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896次组卷
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5卷引用：山东省滨州市2021-2022学年高三期末数学试题
山东省滨州市2021-2022学年高三期末数学试题山东省邹平市第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）技巧02 填空题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》福建省莆田第二中学2022届高三3月模拟考数学试题（已下线）押新高考第15题 双曲线-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）
名校
解题方法
5 . 已知，分别是双曲线
的左､右焦点，点
是双曲线上在第一象限内的一点，若
，则双曲线的离心率的取值范围为（ ）
，分别是双曲线的左､右焦点，点是双曲线上在第一象限内的一点，若，则双曲线的离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-21更新
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1420次组卷
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2卷引用：山东省滨州市2021届高三二模（5月）数学试题
名校
6 . 设、分别为双曲线的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点，满足
，且到直线
的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率
为（ ）
、分别为双曲线的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-01更新
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3021次组卷
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15卷引用：山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题陕西省汉中市2021届高三下学期高考一模理科数学试题（已下线）专题21 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题25 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）2021年高考数学（理）押题预测卷（新课标III卷）01湖北省郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中等五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期清北园第三次能力达标检测文科数学试题湖北省五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题河南省洛阳市宜阳第一高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题（文）湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3.2 双曲线（4类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）3.2.2 双曲线的几何性质（二） （同步练习提高篇）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 已知双曲线
是直线
上任意一点，若圆
与双曲线的右支没有公共点.则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
是直线上任意一点，若圆与双曲线的右支没有公共点.则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-25更新
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487次组卷
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6卷引用：山东省滨州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
名校
8 . 已知双曲线
的右焦点为F，过F作过第一象限的渐近线的垂线，垂足为M，交另一条渐近线于点N，若
，则E的离心率为（ ）
的右焦点为F，过F作过第一象限的渐近线的垂线，垂足为M，交另一条渐近线于点N，若，则E的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-17更新
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455次组卷
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3卷引用：山东省邹平市第一中学2023-2024学年高二上学期9月开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知点
，
分别是双曲线C：
(
，
)的左､右焦点，M是C右支上的一点，
与y轴交于点P， 
的内切圆在边
上的切点为Q，若
，则C的离心率为（ ）
，分别是双曲线C： (，)的左､右焦点，M是C右支上的一点，与y轴交于点P， 的内切圆在边上的切点为Q，若，则C的离心率为（ ）| A． | B．3 | C． | D． |
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2020-07-02更新
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1037次组卷
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10卷引用：山东省滨州市博兴县第三中学2020-2021学年高三7月模拟考试数学试题
山东省滨州市博兴县第三中学2020-2021学年高三7月模拟考试数学试题山东省实验中学2020届高三6月模拟考试数学试题江西省南昌市第十中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题江西省南昌市第十中学2021届高三上学期期中考试数学（文）试题湖南省邵阳市新宁县崀山培英学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）必刷卷04-2021年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）（已下线）必刷卷02-2021年高考数学考前信息必刷卷（山东专用）河北省冀州中学2021届高三上学期第三次月考数学试题江苏省泰州市姜堰二中、市一中2020-2021学年高三上学期学情检测(四)联考数学试题江苏省南京市玄武高级中学、人民中学2021-2022学年高三上学期期初考前模拟数学试题
解题方法
10 . 设，分别为双曲线
的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则关于该双曲线的下列结论正确的是（ ）
，分别为双曲线的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则关于该双曲线的下列结论正确的是（ ）A．渐近线方程为 | B．渐近线方程为 |
| C．离心率为 | D．离心率为 |
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