名校
解题方法
1 . 双曲线的左焦点为F1(-c,0),过点F1作直线与圆x2+y2=
相切于点A,与双曲线的右支交于点B,若
,则双曲线的离心率为( )
A.2 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-06-21更新
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279次组卷
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6卷引用:四川省广元市广元中学2022-2023学年高二下学期期中数学理科试题
名校
解题方法
2 . 智慧的人们在进行工业设计时,巧妙地利用了圆锥曲线的光学性质,比如电影放映机利用椭圆镜面反射出聚焦光线,探照灯利用抛物线镜面反射出平行光线.如图,从双曲线右焦点
发出的光线通过双曲线镜面反射,且反射光线的反向延长线经过左焦点
.已知入射光线
斜率为
,且
和反射光线PE互相垂直(其中P为入射点),则双曲线的离心率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/26/4e979db8-6165-40ec-bffe-8934c298efd3.png?resizew=160)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c83e02c09428538ce8ae136cff26d3f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47153fdd73c0661fa460130082e30929.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/26/4e979db8-6165-40ec-bffe-8934c298efd3.png?resizew=160)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-03-24更新
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996次组卷
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6卷引用:四川省广元市宝轮中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
,离心率为
,点
在双曲线的右支上,且
,则
的面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01b856a35984c7a625a5c3e1c9b8b4ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2427943a38dcd93c9ec9b735ffc9fe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/002ed1ebb2cb936e10ab478789f91c7c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-03-23更新
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609次组卷
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3卷引用:四川省广元市宝轮中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的右焦点为
,点
、
在双曲线上,且关于原点
对称.若
,且
的面积为
,则双曲线的离心率为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-03-23更新
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750次组卷
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9卷引用:四川省广元市宝轮中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题
四川省广元市宝轮中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题四川省成都市石室中学2022-2023学年高三下学期二诊模拟考试文科数学试题四川省成都市石室中学2022-2023学年高三下学期二诊模拟考试理科数学试题(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题6-10四川省眉山第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学(理)试题云南省文山州广南县第一中学校2024届高三上学期第一次省统测数学模拟试题四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期11月月考理科数学试题四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期11月月考文科数学试题
名校
5 . 已知离心率为
的椭圆
:
和离心率为
的双曲线
:
有公共焦点
,
,
是它们在第一象限的交点,且
,则
的最小值为________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a33a99190a8fd29c36d5a002e3197cc5.png)
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1435次组卷
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4卷引用:四川省广元市苍溪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
四川省广元市苍溪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点3 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用(三)
名校
6 . 已知
,
分别是双曲线
:
(
,
)的左、右焦点,直线
是
的一条渐近线,点
关于
的对称点为
,且
,则
的离心率为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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A.![]() | B.![]() | C.2 | D.![]() |
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126次组卷
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3卷引用:四川省广元中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学(理)试题
名校
7 . 设双曲线
的左、右两焦点分别为F1、F2,P是双曲线上一点,点
到双曲线中心的距离等于双曲线焦距的一半,且
,则双曲线离心率是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6afd750536ef202d554f1f3ebd96cd70.png)
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596次组卷
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2卷引用:【校级联考】四川省广元市万达中学、八二一中学2018-2019高二下学期期中考试数学(理)试题