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组卷网 > 知识点选题 > 双曲线的离心率
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2021·安徽宣城·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
求双曲线的离心率或离心率的取值范围
解题方法
构造齐次方程法求离心率的值或范围
1 . 已知双曲线：的左、右焦点分别为、，、分别为双曲线的左、右顶点，过作直线，在直线上存在点，使得，则双曲线的离心率的最大值为（       ）
A．B．2C．D．
2021-08-17更新 | 1049次组卷 | 5卷引用：第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（能力提升）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
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20-21高二下·浙江丽水·期中
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
已知方程求双曲线的渐近线 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 根据抛物线方程求焦点或准线 抛物线的焦半径公式
名校
解题方法
直接法解决离心率问题 定义法求焦半径
2 . 已知抛物线上一点到焦点的距离为4，准线为，若与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积为，则双曲线的离心率为___________.
2021-08-14更新 | 674次组卷 | 5卷引用：第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（能力提升）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
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20-21高二下·广东江门·期末
多选题 | 适中(0.65) |
求双曲线的焦点坐标 已知方程求双曲线的渐近线 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 圆锥曲线新定义
名校
解题方法
直接法解决离心率问题
3 . 定义：以双曲线的实轴为虚轴，虚轴为实轴的双曲线与原双曲线互为共轭双曲线．以下关于共轭双曲线的结论正确的是（       ）
A．与共轭的双曲线是
B．互为共轭的双曲线渐近线不相同
C．互为共轭的双曲线的离心率为、则
D．互为共轭的双曲线的个焦点在同一圆上
2021-08-02更新 | 1392次组卷 | 11卷引用：第三章 （综合培优）圆锥曲线的方程 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）
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20-21高二下·云南保山·期末
单选题 | 适中(0.65) |
求双曲线的离心率或离心率的取值范围
名校
解题方法
直接法解决离心率问题
4 . 双曲线：的右焦点为，过点且倾斜角为的直线与双曲线右支交于，两点，则双曲线离心率的取值范围为（       ）
A．B．
C．D．
2021-07-29更新 | 508次组卷 | 4卷引用：第三章 圆锥曲线与方程单元测试-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）
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2021·福建莆田·二模
多选题 | 适中(0.65) |
利用定义解决双曲线中焦点三角形问题 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程
解题方法
直接法解决离心率问题 面积问题
5 . 设为坐标原点，是双曲线的左、右焦点．在双曲线的右支上存在点满足，且线段的中点在轴上，则（       ）
A．双曲线的离心率为B．双曲线的方程可以是
C．D．的面积为
2021-07-29更新 | 759次组卷 | 4卷引用：第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（能力提升）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
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17-18高二下·浙江金华·期中
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
求双曲线的离心率或离心率的取值范围
名校
解题方法
构造齐次方程法求离心率的值或范围
6 . 如图，双曲线：的左、右焦点，，为双曲线右支上一点，且，与轴交于点，若是的角平分线，则双曲线的离心率是______．
2021-07-27更新 | 1246次组卷 | 4卷引用：选择性必修第一册 数学全册检测题 B卷（综合提升）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）
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18-19高三上·广西柳州·阶段练习
单选题 | 适中(0.65) |
求双曲线的离心率或离心率的取值范围
名校
解题方法
构造齐次方程法求离心率的值或范围
7 . 双曲线的左右焦点分别为､，过点的直线与圆相切于点A，与双曲线左支交于点P，且，则双曲线的离心率为（       ）
A．B．2C．D．
2021-07-27更新 | 270次组卷 | 3卷引用：第三章 圆锥曲线与方程单元测试-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）
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20-21高二下·福建厦门·期中
单选题 | 适中(0.65) |
利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
名校
解题方法
直接法解决离心率问题
8 . 已知、为双曲线的焦点，为与双曲线的交点，且有，则该双曲线的离心率为（       ）．
A．B．C．D．
2021-07-26更新 | 1506次组卷 | 8卷引用：第3章 圆锥曲线与方程（章末测试基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）
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20-21高二下·重庆渝中·期中
多选题 | 适中(0.65) |
求双曲线的离心率或离心率的取值范围 求双曲线中三角形（四边形）的面积问题 双曲线中的通径问题
名校
解题方法
构造齐次方程法求离心率的值或范围 面积问题
9 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，，过的直线与双曲线交于A，B两点，A在第一象限，若△为等边三角形，则下列结论一定正确的是（       ）
A．双曲线C的离心率为B．的面积为
C．的内心在直线上D．内切圆半径为
2021-07-15更新 | 782次组卷 | 4卷引用：卷08 圆锥曲线的方程- 单元检测（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）
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2021·天津·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
已知方程求双曲线的渐近线 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 根据抛物线方程求焦点或准线 双曲线中的通径问题
真题 名校
解题方法
直接法解决离心率问题
10 . 已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A，B两点，交双曲线的渐近线于C、D两点，若．则双曲线的离心率为（       ）
A．B．C．2D．3
2021-07-05更新 | 23719次组卷 | 62卷引用：专题29 《圆锥曲线与方程》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
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