解题方法
1 . 如图,发电厂的冷却塔外形是由双曲线的一部分绕其虚轴所在直线旋转所得到的曲面,该冷却塔总高度为180米,水平方向上塔身最窄处的半径为30米,最高处塔口半径为米,塔底部塔口半径为米,则该双曲线的离心率为__________ .
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2 . 已知为坐标原点,,分别为双曲线的左、右焦点,为上一点,且,若到一条渐近线的距离为,且,则下列说法正确的是( )
A.双曲线的渐近线方程为 |
B.双曲线的离心率为 |
C.的坐标可能是 |
D.若过点且斜率为的直线与的左支有交点,则 |
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3 . 已知,分别为双曲线的左、右焦点,过点的直线与圆相切于点,且与双曲线的右支交于点,若,则该双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知为双曲线的一个焦点,过点作的一条渐近线的垂线,垂足为,直线与的另外一条渐近线交于点.若,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D.3 |
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5 . 已知双曲线的左焦点为,过点的直线与圆相切于点,与的右支交于点,若,则的离心率为______ .
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6 . 若双曲线经过点,且它的两条渐近线方程是,则此双曲线的离心率是( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 已知椭圆与双曲线有相同的焦点为,椭圆的离心率为,双曲线的离心率为,点为椭圆与双曲线的交点,且,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 已知双曲线的左,右焦点分别为是双曲线上的一个动点,下列结论正确的有( )
A.若的面积为20,则 | B.双曲线的离心率为 |
C.的最小值为1 | D.若为直角三角形,则 |
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2024·全国·模拟预测
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9 . 已知为坐标原点,双曲线的右焦点为为上一点,若,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
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10 . 设双曲线的左、右焦点分别为,,A是右支上一点,满足,直线交双曲线于另一点,且,则双曲线的离心率为_________ .
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2024-02-04更新
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1506次组卷
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6卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题15 双曲线离心率(一题多解)(已下线)第3讲:圆锥曲线的定义以及应用【练】(已下线)专题07 直线与圆、圆锥曲线(已下线)第七套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)