解题方法
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，坐标原点为
，焦距为
，过作一直线与双曲线右支交于
、
两点，弦长
，且
，
，则该双曲线的离心率为______
的左、右焦点分别为、，坐标原点为，焦距为，过作一直线与双曲线右支交于、两点，弦长，且，，则该双曲线的离心率为
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解题方法
2 . 设双曲线
的离心率为
，则当
取最小值时，
（ ）
的离心率为，则当取最小值时，（ ）A． | B．2 | C． | D．3 |
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解题方法
3 . 设双曲线
：
的左右焦点为
，焦距为，过点的直线分别与双曲线的右支和左支交于
两点，若
，
，则双曲线的离心率为（ ）
：的左右焦点为，焦距为，过点的直线分别与双曲线的右支和左支交于两点，若，，则双曲线的离心率为（ ）A． | B．3 | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知分别为双曲线
的左､右焦点，过双曲线右支上一点
作直线
交
轴于点
，交
轴于点
，则下列说法正确的是（ ）
分别为双曲线的左､右焦点，过双曲线右支上一点作直线交轴于点，交轴于点，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的离心率 |
B．双曲线的渐近线方程为 |
C．点的坐标为 |
D．四边形 面积的最小值为4 |
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解题方法
5 . 已知双曲线
的离心率为2，右焦点为
，动点
在双曲线右支上，点
，则
最大值为（ ）
的离心率为2，右焦点为，动点在双曲线右支上，点，则最大值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 已知，椭圆
：
与双曲线
：
的公共焦点，
分别是与的离心率，且是与的一个公共点，满足
，则下列结论中正确的是（ ）
，椭圆：与双曲线：的公共焦点，分别是与的离心率，且是与的一个公共点，满足，则下列结论中正确的是（ ）A． | B． |
C． 的最小值为 | D． 最大值为 |
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解题方法
7 . 已知双曲线
(
)，以双曲线C的右顶点A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M，N两点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
()，以双曲线C的右顶点A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M，N两点，若，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D．2 |
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2024-02-23更新
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788次组卷
|
3卷引用：广西壮族自治区三新学术联盟2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
解题方法
8 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为，，P为C左支上一点，
与C的右支交于点Q，若
，且
，则C的离心率为（ ）
的左，右焦点分别为，，P为C左支上一点，与C的右支交于点Q，若，且，则C的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D．3 |
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9 . 已知，是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们一个公共点，设椭圆和双曲线的离心率分别为
，
，若
，则
（ ）
，是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们一个公共点，设椭圆和双曲线的离心率分别为，，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 松脆辛香的品客薯片蕴藏着数学、物理、哲学的奥秘，它的形状叫双曲抛物面（马鞍面），其标准方程为
（
，
），当
时截线方程为：
（，），如图从的一个焦点射出的光线，经过，
两点反射后，分别经过点
和，且反射光线的反向延长线交于的另一个焦点．已知
，
，则的离心率为________ ．
（，），当时截线方程为：（，），如图从的一个焦点射出的光线，经过，两点反射后，分别经过点和，且反射光线的反向延长线交于的另一个焦点．已知，，则的离心率为
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