双曲线的离心率练习题及答案-四川高中数学-适中-组卷网

2020·河南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

、

，过

作一条直线与双曲线右支交于

、

两点，坐标原点为

，若

，

，则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-12更新 | 1037次组卷 | 11卷引用：2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三第二次考试数学（理）试题

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2010·湖南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知点F是双曲线

（

）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若

是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 2629次组卷 | 63卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2016-2017学年高二上学期半期考试数学（理）试题

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2018高三·浙江·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 双曲线的左焦点为F₁（－c,0），过点F₁作直线与圆x²＋y²＝相切于点A，与双曲线的右支交于点B，若，则双曲线的离心率为（）

A．2

B．

C．

D．

2023-06-21更新 | 273次组卷 | 6卷引用：浙教版高中数学高三二轮专题09 圆与圆锥曲线的基本问题测试

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19-20高三上·山东威海·期末

多选题 | 适中(0.65) |

已知点到直线距离求参数根据双曲线过的点求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程直接法解决离心率问题

4 . 已知双曲线：的一条渐近线过点，点F为双曲线C的右焦点，那么下列结论中正确的是（）

A．双曲线C的离心率为

B．双曲线C的一条渐近线方程为

C．若点F到双曲线C的渐近线的距离为

，则双曲线C的方程为

D．设O为坐标原点，若

，则

2023-06-20更新 | 881次组卷 | 14卷引用：山东省威海市文登区2019-2020学年高三上学期期末数学试题

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2019·山东·二模

单选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 已知双曲线

的右顶点为

，抛物线

的焦点为

.若在双曲线

的渐近线上存在点

，使得

，则双曲线

的离心率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-12更新 | 1368次组卷 | 9卷引用：山东省临沂市、枣庄市2019届高三第二次模拟预测数学（理）试题

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19-20高二上·四川眉山·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值利用定义求双曲线中线段和、差的最值根据离心率求双曲线的标准方程

6 . 线段AB是圆

：

的一条直径，离心率为

的双曲线

以A，B为焦点，若P是圆

与双曲线

的一个公共点，则

________．

2023-02-09更新 | 113次组卷 | 1卷引用：四川省仁寿一中北校区2019-2020学年高二上学期期中考试理科数学试题

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14-15高二上·重庆·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求双曲线的标准方程求双曲线中的弦长

名校

解题方法

弦长问题

7 . 已知双曲线C：

的离心率为

，实轴长为2.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若直线

被双曲线C截得的弦长为

，求m的值.

2022-11-24更新 | 611次组卷 | 12卷引用：四川省成都市武侯区第十二中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题

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15-16高三上·重庆·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

8 . 过双曲线

的左焦点

作圆x²+y²=a²的切线，切点为E，延长FE交抛物线y²=4cx于点P，O为坐标原点，若

则双曲线的离心率为_______.

2022-11-19更新 | 431次组卷 | 15卷引用：2020届四川省绵阳南山中学高三上学期12月月考数学（理）试题

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2019·浙江台州·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，过

的直线

与圆

相切于点

，且直线

与双曲线

的右支交于点

，若

，则双曲线

的离心率为________．

2022-10-21更新 | 1174次组卷 | 12卷引用：【市级联考】浙江省台州市2019届高三4月调研数学试题

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2017·辽宁锦州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 已知

，

是双曲线

（

，

）的左、右焦点，点

关于渐近线的对称点恰好落在以

为圆心，

为半径的圆上，则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-24更新 | 1094次组卷 | 12卷引用：辽宁省锦州市2017届高三质量检测（二）数学（文）试题

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