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解析
| 共计 392 道试题
2024·全国·模拟预测
1 . 已知双曲线一个焦点到渐近线的距离为,且离心率为2.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设分别是双曲线左、右两支上的动点,为双曲线的左顶点,若直线的斜率分别为,且,求直线的方程.
2024-05-08更新 | 291次组卷 | 2卷引用:2024年全国高考名校名师联席命制数学押题卷(六)
2 . 如图,在中,已知,其内切圆与AC边相切于点D,且,延长BAE,使,连接CE,设以EC为焦点且经过点A的椭圆的离心率为,以EC为焦点且经过点A的双曲线的离心率为,则的取值范围是______

2024-05-08更新 | 1228次组卷 | 3卷引用:湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第三次高考模拟数学试题
3 . 阅读下列两则材料:
材料1.圆锥曲线的轴与顶点的定义:对平面内一圆锥曲线,若存在直线,使得对于曲线上任意一点,要么点在直线上,要么曲线上存在与点相异的一点,使得点与点关于直线对称,则称曲线关于直线对称,直线称为曲线的轴,曲线与其轴的交点称为曲线的顶点.
材料2.某课外学习兴趣小组通过对反比例函数的图象的研究发现:反比例函数的图象是双曲线,其两条渐近线为轴和轴,两条渐近线的夹角为
①若将双曲线绕其中心适当旋转可使其渐近线变为直线,由此可求得其离心率为
②若,则将联立可求得双曲线的顶点坐标为
完成下列填空:
已知函数的图象是双曲线,直线轴是双曲线的两条渐近线,则双曲线的位于第一象限的焦点的坐标为______
2024-05-06更新 | 434次组卷 | 2卷引用:河北省部分高中2024届高三下学期二模考试数学试题
4 . 已知双曲线 的右焦点为 F,过 F 作直线分别与双曲线的两渐近线相交于AB 两点,且 ,则该双曲线的离心率为________   .
2024-05-04更新 | 466次组卷 | 3卷引用:河南省名校联盟2023-2024学年高三下学期教学质量检测(3月)数学试卷
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5 . 设是双曲线的左、右焦点,点A是双曲线C右支上一点,若的内切圆M的半径为aM为圆心),且,使得,则双曲线C的离心率为(       
A.B.C.2D.
2024-05-04更新 | 1429次组卷 | 3卷引用:辽宁省大连市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试卷
6 . 设是双曲线的左、右焦点,点分别在双曲线的左、右两支上,且满足,则双曲线的离心率为(       
A.2B.C.D.
2024-05-04更新 | 990次组卷 | 2卷引用:浙江省台州市2024届高三下学期第二次教学质量评估数学试题
7 . 已知双曲线的左焦点为,过作渐近线的垂线,垂足为,且与抛物线交于点,若,则双曲线的离心率为(     
A.B.C.D.
2024-05-04更新 | 618次组卷 | 2卷引用:天津市第一中学2023-2024学年高三第四次月考数学试卷
8 . 已知点ABC都在双曲线上,且点AB关于原点对称,.过A作垂直于x轴的直线分别交于点MN.若,则双曲线的离心率是(       
A.B.C.2D.
2024-05-04更新 | 953次组卷 | 2卷引用:第1题 双曲线的离心率问题(5月)(压轴小题)
9 . 已知双曲线的离心率为,且点在双曲线上.
(1)求双曲线的标准方程.
(2)过点的直线与双曲线的左、右两支分别交于点.问:在轴上是否存在定点,使直线的斜率之和为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
2024-05-03更新 | 224次组卷 | 1卷引用:高考2024年普通高等学校招生全国统一考试·预测卷数学(三)
10 . 已知分别为双曲线的左、右焦点,点上一点,点满足,则的离心率为(       
A.B.C.D.
2024-04-29更新 | 221次组卷 | 1卷引用:高考2024年普通高等学校招生全国统一考试·预测卷数学(二)
共计 平均难度:一般