2021·湖北·二模
解题方法
1 . 过双曲线Γ:的左焦点F1的动直线l与Γ的左支交于A,B两点,设Γ的右焦点为F2.
(1)若是边长为4的正三角形,求此时Γ的标准方程;
(2)若存在直线l,使得,求Γ的离心率的取值范围.
(1)若是边长为4的正三角形,求此时Γ的标准方程;
(2)若存在直线l,使得,求Γ的离心率的取值范围.
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2022-10-28更新
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594次组卷
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6卷引用:专题3.8 双曲线的综合问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)
(已下线)专题3.8 双曲线的综合问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)湖北省2021届高三下学期4月调研模拟数学试题(已下线)第63讲 直线与圆锥曲线(已下线)第02讲 双曲线(练)湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题湖南省益阳市安化县第五高级中学等校2023届高三下学期联合模拟测试数学试题
16-17高二下·四川成都·期中
名校
2 . 设,分别为椭圆:与双曲线:的公共焦点,它们在第一象限内交于点,,若椭圆的离心率,则双曲线的离心率的取值范围为________________________ .
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2022-10-09更新
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4356次组卷
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25卷引用:黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)
(已下线)黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)(已下线)第2章 圆锥曲线与方程(基础卷)-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修2-1)四川成都市实验外国语学校2020-2021学年下学期高三开学考试文科数学试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练1 椭圆、双曲线的离心率的求解苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 微专题四 高考中离心率问题(已下线)专题七 双曲线-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题六 椭圆-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)四川省成都外国语学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学(文)试题四川省成都市实验外国语学校2020-2021学年高三下学期开学考试理科数学试题四川省成都石室中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题四川省成都石室中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题50 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)专题53 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)专题53 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)单元卷 圆锥曲线与方程(基础卷)-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修1-1)(已下线)专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点2 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用(二)(已下线)专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点1 椭圆与双曲线共焦点问题(已下线)第02讲 双曲线(练)(已下线)专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-2河南省信阳高级中学2022-2023学年高二上学期月考(五)数学试题四川省雅安市2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)全册综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江西省上饶市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题贵州省遵义四中2016-2017学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)第5课时 课中 双曲线的几何性质
20-21高三上·吉林白山·期末
名校
解题方法
3 . 已知双曲线与直线交于两点,点为上一动点,记直线的斜率分别为,曲线的左、右焦点分别为.若,且的焦点到渐近线的距离为,则下列说法正确的是( )
A. |
B.曲线的离心率为 |
C.若,则的面积为 |
D.若的面积为,则为钝角三角形 |
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2022-04-25更新
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1053次组卷
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10卷引用:选择性必修第一册综合复习与测试02-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)选择性必修第一册综合复习与测试02-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题辽宁省六校2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(理)试题吉林省白山市2020-2021学年高三上学期期末数学(文)试题(已下线)重难点05 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)河南省新密市第五高级中学2022-2023学年高二上学期第五次段考数学试题(已下线)综合检测(能力篇)-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)全册综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
21-22高二上·全国·课前预习
解题方法
4 . 双曲线与直线相交于两个不同的点,则双曲线的离心率的取值范围是___________ .
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21-22高二上·浙江宁波·期中
名校
解题方法
5 . 设,为双曲线:(,)的左、右顶点,直线过右焦点且与双曲线的右支交于,两点,当直线垂直于轴时,△为等腰直角三角形.
(1)求双曲线的离心率;
(2)若双曲线左支上任意一点到右焦点点距离的最小值为3,
①求双曲线方程;
②已知直线,分别交直线于,两点,当直线的倾斜角变化时,以为直径的圆是否过轴上的定点,若过定点,求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求双曲线的离心率;
(2)若双曲线左支上任意一点到右焦点点距离的最小值为3,
①求双曲线方程;
②已知直线,分别交直线于,两点,当直线的倾斜角变化时,以为直径的圆是否过轴上的定点,若过定点,求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
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2021-11-13更新
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1169次组卷
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6卷引用:专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)2.4直线与圆锥曲线的位置关系 综合培优卷-2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册浙江省宁波市效实中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题44 直线与圆锥曲线的位置关系之定值、定点、共线问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)一轮复习大题专练68—抛物线2(定点问题1)—2022届高三数学一轮复习江苏省南通市如东县2021-2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,焦点在轴上的椭圆和双曲线有共同的顶点(2,0),且双曲线的焦点到渐近线的距离为,双曲线的渐近线与椭圆的一个公共点的横坐标为.
(1)求双曲线的离心率;
(2)求椭圆的方程;
(3)过椭圆的左焦点作直线(直线的斜率不为零)与椭圆交于,两点,弦的垂直平分线交轴于点,求证:为定值.
(1)求双曲线的离心率;
(2)求椭圆的方程;
(3)过椭圆的左焦点作直线(直线的斜率不为零)与椭圆交于,两点,弦的垂直平分线交轴于点,求证:为定值.
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名校
解题方法
7 . 已知是双曲线的左、右焦点,过作倾斜角为的直线分别交y轴、双曲线右支于点M、点P,且,下列判断正确的是( )
A. |
B.E的离心率等于 |
C.的内切圆半径 |
D.若为E上的两点且关于原点对称,则的斜率存在时其乘积为2 |
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2021-09-04更新
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1513次组卷
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6卷引用:福建省福州第三中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
福建省福州第三中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第一册)河北省邯郸市大名县第一中学2022届高三上学期强化训练(一)数学试题河北省盐山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题45 盘点圆锥曲线中的定点问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
2021高三·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 已知点为双曲线在第一象限上一点,点为双曲线的右焦点,为坐标原点,,则双曲线的离心率为 ___ ;若,分别交双曲线于,两点,记直线与的斜率分别为,,则___ .
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2021-08-04更新
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671次组卷
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9卷引用:黄金卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(理)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)
(已下线)黄金卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(理)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)(已下线)黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(理)全真模拟卷(新课标Ⅲ卷)黑龙江省哈尔滨第六中学2021届高三三模数学(理)试题(已下线)黄金卷09-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(文)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)安徽省、河南省皖豫联盟体2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷C(新高考专用)福建省南安市柳城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题河北省唐山英才国际学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
2020·新疆克拉玛依·三模
名校
解题方法
9 . 已知双曲线:(,)的左右焦点分别为、、A为双曲线的左顶点,以为直径的圆交双曲线的一条渐近线于、两点,且,则该双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-07-21更新
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3369次组卷
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11卷引用:第02讲 双曲线-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第02讲 双曲线-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第一册)四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(理)试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试卷(已下线)3.2 双曲线的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题13 圆锥曲线-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)浙江省丽水市高中发展共同体2021-2022学年高二下学期2月返校考试数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二上学期第二次调研考试数学试题(已下线)专题12双曲线(3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)新疆维吾尔自治区克拉玛依市2020届高三三模数学(文)试题新疆克拉玛依市2020届高三三模数学(理)试题浙江省五校联盟2024届高三下学期3月联考数学试题
20-21高三下·全国·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知双曲线:(,)的一条渐近线被圆截得的线段长不小于8,则双曲线的离心率的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-07-08更新
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2004次组卷
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7卷引用:全国百强名校“领军考试”2020-2021学年高三下学期3月文科数学试题
(已下线)全国百强名校“领军考试”2020-2021学年高三下学期3月文科数学试题2021年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学模拟测试题(二)陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题(已下线)2021年新高考北京数学高考真题变式题6-10题(已下线)专题13 圆锥曲线-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)专题03 平面解析几何-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)专题09 平面几何与向量-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)