解题方法
1 . 已知双曲线
（
，
），
是双曲线的半焦距，则当
取得最小值时，双曲线
的离心率为（ ）
（，），是双曲线的半焦距，则当取得最小值时，双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知双曲线
，直线
和
相互平行，直线与双曲线交于
两点，直线与双曲线交于
两点，直线
和
交于点
（异于坐标原点）.若直线的斜率为3，直线
是坐标原点
的斜率
，则双曲线的离心率的取值范围为__________ .
，直线和相互平行，直线与双曲线交于两点，直线与双曲线交于两点，直线和交于点（异于坐标原点）.若直线的斜率为3，直线是坐标原点的斜率，则双曲线的离心率的取值范围为
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名校
解题方法
3 . 已知直线
过双曲线
的左焦点
，且与双曲线的左支交于
，两点，并满足
，点
与点关于原点对称，若
，则双曲线
的离心率
（ ）
过双曲线的左焦点，且与双曲线的左支交于，两点，并满足，点与点关于原点对称，若，则双曲线的离心率（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知双曲线
的左右顶点分别为，点满足
，点为双曲线右支上任意一点（异于点），以
为直径的圆交直线
于点
，直线
与直线
交于点
.若点的横坐标等于该圆的半径，则该双曲线的离心率是__________ .
的左右顶点分别为，点满足，点为双曲线右支上任意一点（异于点），以为直径的圆交直线于点，直线与直线交于点.若点的横坐标等于该圆的半径，则该双曲线的离心率是
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线的左顶点为
是双曲线的右焦点，点在直线
上，且
的最大值是
，则双曲线的离心率是（ ）
的左顶点为是双曲线的右焦点，点在直线上，且的最大值是，则双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-31更新
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551次组卷
|
3卷引用：陕西省西安市鄠邑区2024届高三上学期期末数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的离心率
，则
的取值范围是（ ）
的离心率，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-31更新
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1808次组卷
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6卷引用：北京市顺义区2024届高三上学期第一次统练数学试题
23-24高二上·河南·期末
解题方法
7 . 已知
是双曲线的左､右焦点，为上一点，且
（
为坐标原点），
，则的离心率为__________ .
是双曲线的左､右焦点，为上一点，且（为坐标原点），，则的离心率为
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2024-01-31更新
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271次组卷
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5卷引用：专题15 双曲线离心率（一题多解）
8 . 若双曲线的同一支上存在两点A，B，使得
（O为原点）为等边三角形，则称双曲线为“优美双曲线”，已知双曲线C是“优美双曲线”，则C的离心率的取值范围是______ ．
（O为原点）为等边三角形，则称双曲线为“优美双曲线”，已知双曲线C是“优美双曲线”，则C的离心率的取值范围是
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 已知过原点的直线与双曲线
交于M，N两点，点M在第一象限且与点Q关于x轴对称，
，直线NE与双曲线的右支交于点P，若
，则双曲线的离心率为______ ．
交于M，N两点，点M在第一象限且与点Q关于x轴对称，，直线NE与双曲线的右支交于点P，若，则双曲线的离心率为
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2024-01-30更新
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653次组卷
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4卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（九）
（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（九）福建省泉州市实验中学2024届高三上学期1月考试数学试题广东省广州市执信中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（一）（已下线）专题 11 双曲线中与焦点弦有关的离心率问题
23-24高二上·广东佛山·期末
解题方法
10 . 设双曲线
的左、右焦点分别为
、
，过且倾斜角为
的直线分别交的左、右两支于、两点，若
，则的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为、，过且倾斜角为的直线分别交的左、右两支于、两点，若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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