双曲线的离心率练习题及答案-高中数学课后作业-第10页-组卷网

2014·广东·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的焦距求双曲线的实轴、虚轴求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

1 . 若实数

满足

，则曲线

与曲线

的（）

A．离心率相等

B．虚半轴长相等

C．实半轴长相等

D．焦距相等

2019-01-30更新 | 5202次组卷 | 23卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册必杀技第三章圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质

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2021·河南·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

双曲线的对称性双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围分类与整合思想

2 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，点

在双曲线上．若

为直角三角形，且

，则双曲线的离心率为 _______________________ ．

2021-03-14更新 | 2173次组卷 | 9卷引用：3.2双曲线C卷

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2022高三·浙江·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程根据离心率求双曲线的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

3 . 双曲线

过点

，且离心率为

，则该双曲线的标准方程为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-17更新 | 2064次组卷 | 25卷引用：人教A版(2019) 选修第一册数学奇书第三章学业评价（三十）

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21-22高二上·江西吉安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断两个双曲线共焦点求双曲线的实轴、虚轴求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 双曲线

：

与双曲线

：

的（）

A．实轴长相等	B．焦点坐标相同
C．焦距相等	D．离心率相等

2022-01-24更新 | 1268次组卷 | 3卷引用：3．2．2 双曲线的几何性质（1）

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2022·四川泸州·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 已知

为双曲线

的左、右焦点，以线段

为直径的圆与双曲线

的右支交于

两点，若

为等边三角形，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-13更新 | 1228次组卷 | 7卷引用：2.6.2 双曲线的几何性质（2）

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21-22高三上·广东梅州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中的最值问题双曲线中的定值问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题定值问题

6 . 已知动点P在左、右焦点分别为

、

的双曲线C

上，下列结论正确的是（）

A．双曲线C的离心率为2	B．当P在双曲线左支时，的最大值为
C．点P到两渐近线距离之积为定值	D．双曲线C的渐近线方程为

2021-01-13更新 | 2066次组卷 | 10卷引用：选择性必修第一册综合复习与测试01-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二下·河南商丘·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中三角形（四边形）的面积问题平面解析综合

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围面积问题

7 . 在平面直角坐标系

中，

分别是双曲线

的左、右焦点，过点

作

的一条渐近线的垂线，垂足为

，若

，则（）

A．

B．

的面积为

C．直线

与圆

相交

D．

的离心率

2023-06-21更新 | 547次组卷 | 7卷引用：3.2.2双曲线的简单几何性质（第1课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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2020·山东济南·二模

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 已知

为双曲线

的左右焦点，过点

作一条渐近线的垂线交双曲线右支于点P，直线

与y轴交于点Q（P，Q在x轴同侧），连接

，如图，若

内切圆圆心恰好落在以

为直径的圆上，则

________；双曲线的离心率

________．

2021-02-16更新 | 1780次组卷 | 8卷引用：2.4 抛物线（提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）

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2021·山东烟台·一模

多选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中的弦长

名校

9 . 已知双曲线

的一条渐近线方程为

，则（）

A．

为

的一个焦点

B．双曲线

的离心率为

C．过点

作直线与

交于

两点，则满足

的直线有且只有两条

D．设

为

上三点且

关于原点对称，则

斜率存在时其乘积为

2021-04-01更新 | 2078次组卷 | 9卷引用：3.2双曲线C卷

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2019·浙江台州·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，过

的直线

与圆

相切于点

，且直线

与双曲线

的右支交于点

，若

，则双曲线

的离心率为________．

2022-10-21更新 | 1176次组卷 | 12卷引用：2023版湘教版(2019) 选修第一册过关斩将第3章专题强化练8 双曲线的综合应用

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