双曲线的离心率练习题及答案-高中数学课前预习-组卷网

2010·湖南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知点F是双曲线

（

）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若

是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 2690次组卷 | 63卷引用：知识点02 双曲线-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）

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2023·河北沧州·三模

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的实轴、虚轴求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题面积问题

2 . 已知

，

分别为双曲线

的左、右焦点，

为双曲线上第一象限内一点，且

，

关于

的平分线的对称点

恰好在

上，则（）

A．

的实轴长为2

B．

的离心率为

C．

的面积为

D．

的平分线所在直线的方程为

2023-09-30更新 | 1330次组卷 | 9卷引用：专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）

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22-23高二下·重庆永川·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据顶点坐标、实轴、虚轴求双曲线的标准方程已知方程求双曲线的渐近线根据离心率求双曲线的标准方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

3 . 已知双曲线

的离心率为

，实轴长为

．
(1)写出双曲线的渐近线方程；
(2)直线

与双曲线右支交于不同的两点，求实数

的取值范围．

2023-02-07更新 | 1088次组卷 | 6卷引用：第6课时课前直线与双曲线的位置关系

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22-23高三下·上海宝山·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性双曲线的对称性求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 如图，椭圆的中心在原点，长轴

在x轴上．以

、

为焦点的双曲线交椭圆于C、D、

、

四点，且

．椭圆的一条弦AC交双曲线于E，设

，当

时，双曲线的离心率的取值范围为______．

2023-06-08更新 | 1012次组卷 | 5卷引用：第三章圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）

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20-21高三上·山西阳泉·期末

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解根据离心率求双曲线的标准方程

名校

5 . 设P是双曲线

=1(a>0，b>0)上的点，F₁､F₂是焦点，双曲线的离心率是

，且∠F₁PF₂=90°，△F₁PF₂的面积是7，则a+b等于（）

A．3+

B．9+

C．10

D．16

2021-01-06更新 | 3270次组卷 | 8卷引用：3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学教材同步精品学案（人教A版2019选择性必修第一册）

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2023·河南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

6 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，

是双曲线

的一条渐近线上的点，且线段

的中点

在另一条渐近线上．若

，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．2

D．

2023-03-10更新 | 722次组卷 | 7卷引用：3.2.2双曲线的简单几何性质（第1课时）（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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14-15高三·湖南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 如图，

、

分别是双曲线

：

（

，

）的左、右焦点，过

的直线

与

的左、右两支分别交于点

、

．若

为等边三角形，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-03更新 | 2221次组卷 | 66卷引用：3.2双曲线（课前预习+课堂探究）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二下·江苏南通·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 双曲线的离心率为e，若过点能作该双曲线的两条切线，则e可能取值为（）．

A．

B．

C．

D．2

2023-06-24更新 | 525次组卷 | 6卷引用：第6课时课前直线与双曲线的位置关系

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21-22高三上·山东济南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据离心率求双曲线的标准方程

名校

9 . 双曲线的虚轴长为4，离心率

，

分别是它的左、右焦点，若过F₁的直线与双曲线的左支交于A，B两点，且│AB│是

的等差中项，则│AB│等于（）

A．8

B．4

C．2

D．8

2022-01-23更新 | 934次组卷 | 8卷引用：3.2.2双曲线的简单几何性质（第1课时）（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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20-21高二上·江西·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程双曲线定义的理解根据离心率求双曲线的标准方程

名校

10 . 已知椭圆

，双曲线

为

的焦点，

为

和

的交点，若

的内切圆的圆心的横坐标为2，

和

的离心率之积为

，则

的值为（）

A．2

B．3

C．4

D．5

2020-11-15更新 | 1683次组卷 | 12卷引用：知识点02 双曲线-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）

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