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组卷网 > 知识点选题 > 双曲线的离心率
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2023·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
利用定义解决双曲线中焦点三角形问题 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
真题 名校
解题方法
构造齐次方程法求离心率的值或范围
1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为．点在上，点在轴上，，则的离心率为________．
2023-06-08更新 | 40635次组卷 | 45卷引用：北京市清华附中2022-2023学年高二下学期期末数学试题
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2022·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
用和、差角的正弦公式化简、求值 正弦定理解三角形 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
真题 名校
解题方法
直接法解决离心率问题
2 . 双曲线C的两个焦点为，以C的实轴为直径的圆记为D，过作D的切线与C交于M，N两点，且，则C的离心率为（       ）
A．B．C．D．
2022-06-07更新 | 35873次组卷 | 42卷引用：江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
求双曲线的离心率或离心率的取值范围
真题 名校
解题方法
直接法解决离心率问题
3 . 已知是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且，则C的离心率为（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 44613次组卷 | 114卷引用：新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
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2023·北京·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
根据离心率求双曲线的标准方程
真题 名校
解题方法
直接法解决离心率问题
4 . 已知双曲线C的焦点为和，离心率为，则C的方程为____________．
2023-06-19更新 | 11203次组卷 | 24卷引用：江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
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2022·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
求双曲线的离心率或离心率的取值范围
真题 名校
解题方法
渐近线综合问题
5 . 记双曲线的离心率为e，写出满足条件“直线与C无公共点”的e的一个值______________．
2022-06-09更新 | 19342次组卷 | 32卷引用：北京市西城区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
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2016·江西南昌·一模
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
由双曲线的离心率求参数的取值范围 根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程
真题 名校
6 . 若双曲线的离心率为2，则此双曲线的渐近线方程___________.
2021-11-16更新 | 27945次组卷 | 67卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题
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2019·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
求双曲线的离心率或离心率的取值范围
真题 名校
解题方法
构造齐次方程法求离心率的值或范围
7 . 设F为双曲线C：（a>0，b>0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x2+y2=a2交于P、Q两点．若|PQ|=|OF|，则C的离心率为
A．B．
C．2D．
2019-06-09更新 | 49449次组卷 | 118卷引用：2020届广东省华南师大附中、实验中学、广雅中学、深圳中学高三上学期期末联考文科数学
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2020·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
求双曲线的离心率或离心率的取值范围
真题 名校
解题方法
构造齐次方程法求离心率的值或范围
8 . 已知F为双曲线的右焦点，A为C的右顶点，B为C上的点，且BF垂直于x轴.若AB的斜率为3，则C的离心率为______________.
2020-07-08更新 | 34485次组卷 | 90卷引用：福建省仙游县度尾中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
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2021·天津·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
已知方程求双曲线的渐近线 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 根据抛物线方程求焦点或准线 双曲线中的通径问题
真题 名校
解题方法
直接法解决离心率问题
9 . 已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A，B两点，交双曲线的渐近线于C、D两点，若．则双曲线的离心率为（       ）
A．B．C．2D．3
2021-07-05更新 | 23896次组卷 | 62卷引用：上海市虹口区2021-2022学年高二下学期期末在线测试数学试题
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2023·湖北·模拟预测
单选题 | 较难(0.4) |
余弦定理解三角形 利用定义解决双曲线中焦点三角形问题 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
名校
解题方法
构造齐次方程法求离心率的值或范围
10 . 已知，分别是双曲线的左、右焦点，过的直线分别交双曲线左、右两支于A，B两点，点C在x轴上，，平分，则双曲线的离心率为（       ）
A．B．C．D．
2023-03-09更新 | 7716次组卷 | 21卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2024届高三上学期期末数学（理）试题
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