名校
解题方法
1 . 已知双曲线:的离心率为,点在双曲线上.过的左焦点F作直线交的左支于A、B两点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若,试问:是否存在直线,使得点M在以为直径的圆上?请说明理由.
(3)点,直线交直线于点.设直线、的斜率分别、,求证:为定值.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若,试问:是否存在直线,使得点M在以为直径的圆上?请说明理由.
(3)点,直线交直线于点.设直线、的斜率分别、,求证:为定值.
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2024-04-24更新
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1547次组卷
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7卷引用:江苏省苏州市苏州实验中学2023一2024学年高二上学期12月质量检测数学试题
江苏省苏州市苏州实验中学2023一2024学年高二上学期12月质量检测数学试题山东省济宁市第一中学2024届高三下学期3月定时检测数学试题山东省济宁市第一中学2024届高三下学期4月质量检测数学试卷上海市七宝中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)微考点6-1 圆锥曲线中的非对称韦达定理问题(三大题型)(已下线)大招18非对称处理广东省广州四中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
解题方法
2 . 已知双曲线的两条渐近线的夹角为直角,则该双曲线的离心率是( )
A. | B.1 | C. | D.2 |
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解题方法
3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,过且与轴垂直的直线与的一个交点为的内心为,若,则的离心率为( )
A.2 | B. | C. | D. |
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2024-01-27更新
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319次组卷
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2卷引用:江苏省苏州大学2024届高考新题型2月指导卷数学试题
解题方法
4 . 已知双曲线(),则不因k的变化而变化的是( )
A.顶点坐标 | B.渐近线方程 | C.焦距 | D.离心率 |
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2024-01-24更新
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292次组卷
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2卷引用:江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
解题方法
5 . 圆锥曲线具有光学性质,如双曲线的光学性质是:从双曲线的一个焦点发出的光线,经过双曲线反射后,反射光线是发散的,其反向延长线会经过双曲线的另一个焦点,如图,一个镜面的轴截面图是一条双曲线的部分,是它的一条对称轴,是它的一个焦点,一光线从焦点发出,射到镜面上点,反射光线是,若,,则该双曲线的离心率等于( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-10更新
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431次组卷
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2卷引用:江苏省百校大联考2024届高三上学期第五次考试数学试题
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,点F是双曲线(,)的右焦点,过F作双曲线C的一条渐近线的垂线,垂足为A,延长与双曲线的左支交于点B.若,则双曲线的离心率为________ .
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2024-01-06更新
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686次组卷
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2卷引用:江苏省镇江市句容高级中学2024届高三上学期12月学情调研数学试题
7 . 设双曲线的离心率为,且顶点到渐近线的距离为.已知直线过点,直线与双曲线的左,右两支的交点分别为,直线与双曲线的渐近线的交点为,其中点在轴的右侧.设的面积分别是.
(1)求双曲线的方程;
(2)求的取值范围.
(1)求双曲线的方程;
(2)求的取值范围.
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2023-12-31更新
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1289次组卷
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5卷引用:江苏省盐城中学等四校联考2024届高三上学期12月阶段检测数学试题
江苏省盐城中学等四校联考2024届高三上学期12月阶段检测数学试题江苏省苏州市相城区南京师大苏州实验学校2024届高三上学期期末模拟数学试题湖北省荆州市公安县车胤中学2024届高三上学期质检模拟数学试题(一)广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(四)(已下线)专题07 双曲线与抛物线(分层练)(五大题型+12道精选真题)
解题方法
8 . 已知双曲线E的中心在原点,对称轴为坐标轴,且经过点,,则下列结论中正确的是( )
A.E的标准方程为 |
B.E的离心率等于 |
C.E与双曲线的渐近线不相同 |
D.直线与E有且仅有一个公共点 |
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解题方法
9 . 双曲线的离心率为________ ,
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名校
解题方法
10 . 设矩形的长是宽的2倍,以该矩形的两个顶点为焦点的双曲线W经过另外两个顶点,则W的离心率的可能取值为( )
A. | B. | C. | D. |
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