名校
解题方法
1 . 已知双曲线
：
，点
为双曲线右支上的一个动点，过点分别作两条渐近线的垂线，垂足分别为
，
两点，则下列说法正确的是（ ）
：，点为双曲线右支上的一个动点，过点分别作两条渐近线的垂线，垂足分别为，两点，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的离心率为 |
B．存在点，使得四边形 为正方形 |
C．直线 ， 的斜率之积为2 |
D．存在点，使得 |
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2023-09-09更新
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1315次组卷
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6卷引用：江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题
江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题江西省吉安市第三中学2024届高三上学期开学考试（艺术类）数学试题湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(四)数学试题甘肃省武威市民勤县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河南省郑州市一八联合国际学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知双曲线C：
的右焦点F的坐标为
，点P在第一象限且在双曲线C的一条渐近线上，O为坐标原点，若
，
，则双曲线C的离心率为（ ）
的右焦点F的坐标为，点P在第一象限且在双曲线C的一条渐近线上，O为坐标原点，若，，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D．3 |
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2023-09-07更新
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811次组卷
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5卷引用：江西省抚州市黎川县第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题
江西省抚州市黎川县第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题江西省赣州市部分学校2023届高三下学期4月联考文科数学试题河南省郑州市九师联盟2023届高三二模文科数学试题（已下线）专题2 解析几何与解三角形（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-2
解题方法
3 . 已知双曲线
的离心率为
，直线l的斜率为
，且过点
，直线l与x轴交于点C，点D在E的右支上，且满足
，则
（ ）
的离心率为，直线l的斜率为，且过点，直线l与x轴交于点C，点D在E的右支上，且满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 点P是双曲线
：
（
，
）和圆
：
的一个交点，且
，其中
，
是双曲线的两个焦点，则双曲线的离心率为________ ．
：（，）和圆：的一个交点，且，其中，是双曲线的两个焦点，则双曲线的离心率为
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2023-08-27更新
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1012次组卷
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5卷引用：江西省吉安市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
江西省吉安市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题湖北省武汉市第四十九中学2024届高三上学期九月调考模拟数学试题（一）（已下线）第八章 平面解析几何（测试）（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-2（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
5 . 已知双曲线
的右焦点为
，点
在双曲线上，且关于原点
对称.若
的面积为
，则双曲线的离心率为__________ .
的右焦点为，点在双曲线上，且关于原点对称.若的面积为，则双曲线的离心率为
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2023-07-08更新
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367次组卷
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3卷引用：江西省宜春市上高县2024届高三上学期开学数学试题
名校
6 . 如图，过双曲线
右支上一点P作双曲线的切线l分别交两渐近线于A、B两点，交x轴于点D，
分别为双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
右支上一点P作双曲线的切线l分别交两渐近线于A、B两点，交x轴于点D，分别为双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D．若存在点P，使 ，且 ，则双曲线C的离心率 |
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2023-04-06更新
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546次组卷
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2卷引用：江西省万安中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知，分别为双曲线：
的左、右焦点，点M为双曲线右支上一点，设
，过M作两渐近线的垂线，垂足分别为P，Q，则下列说法正确的是（ ）
，分别为双曲线：的左、右焦点，点M为双曲线右支上一点，设，过M作两渐近线的垂线，垂足分别为P，Q，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为 |
B． 为定值 |
C．若当 时， （为坐标原点）恰好为等边三角形，则双曲线的离心率为 |
D．当 时，若直线 与圆 相切，则双曲线的渐近线的斜率的绝对值为 |
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2023-02-06更新
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908次组卷
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3卷引用：江西省新余市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
解题方法
8 . 已知点F为双曲线C：（，）的左焦点，过点F且斜率为1的直线交C于A，B两点，若
，则C的离心率为_____ ．
（，）的左焦点，过点F且斜率为1的直线交C于A，B两点，若，则C的离心率为
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2022-09-11更新
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601次组卷
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2卷引用：江西省智慧上进2023届高三上学期入学摸底考试数学（理）试题
9 . 已知点P是双曲线
上的动点，点P关于双曲线C的两条渐近线的对称点分别为A，B，设双曲线C的离心率为e，则
的最小值为___________ .
上的动点，点P关于双曲线C的两条渐近线的对称点分别为A，B，设双曲线C的离心率为e，则的最小值为
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2021-09-06更新
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523次组卷
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5卷引用：江西省赣抚吉名校2022届高三8月联合考试数学（文）试题
江西省赣抚吉名校2022届高三8月联合考试数学（文）试题江西省赣抚吉名校2022届高三8月联合考试数学（理）试题安徽省合肥市重点高中2021-2022学年高三上学期8月联考文科数学试题（已下线）专题15 椭圆、双曲线、抛物线（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题05 双曲线-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）
解题方法
10 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为､，过的直线l与C的左､右支分别相交于M､N两点，若
，
，则双曲线的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为､，过的直线l与C的左､右支分别相交于M､N两点，若，，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C．2 | D． |
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2021-09-05更新
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670次组卷
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5卷引用：江西省南昌市2022届高三上学期摸底考试数学（理）试题
江西省南昌市2022届高三上学期摸底考试数学（理）试题（已下线）9.4 双曲线（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题15 椭圆、双曲线、抛物线（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题05 双曲线-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
