1 . 已知双曲线
的离心率为
，右焦点为
．
(1)求双曲线
的标准方程；(2)过点
的直线
与双曲线的右支交于
两点，在
轴上是否存在点
， 使得
为定值？若存在，求出该定值；若不存在，请说明理由．
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2024-03-21更新
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693次组卷
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5卷引用：江西省五市九校2024届高三下学期2月开学联考数学试卷
解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别是
，点A，B是其右支上的两点，
，则该双曲线的离心率是（ ）
的左、右焦点分别是，点A，B是其右支上的两点，，则该双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，过点
且斜率为1的直线与的右支交于两点，若
的内心恰好在它的一条高线上，则的离心率为__________ .
的左､右焦点分别为，过点且斜率为1的直线与的右支交于两点，若的内心恰好在它的一条高线上，则的离心率为
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线：
，点
为双曲线右支上的一个动点，过点分别作两条渐近线的垂线，垂足分别为
，
两点，则下列说法正确的是（ ）
：，点为双曲线右支上的一个动点，过点分别作两条渐近线的垂线，垂足分别为，两点，则下列说法正确的是（ ）| A．双曲线的离心率为 |
B．存在点，使得四边形 为正方形 |
C．直线 ， 的斜率之积为2 |
D．存在点，使得 |
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2023-09-09更新
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1312次组卷
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6卷引用：江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题
江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题江西省吉安市第三中学2024届高三上学期开学考试（艺术类）数学试题湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(四)数学试题甘肃省武威市民勤县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河南省郑州市一八联合国际学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知双曲线C：
的右焦点F的坐标为
，点P在第一象限且在双曲线C的一条渐近线上，O为坐标原点，若
，
，则双曲线C的离心率为（ ）
的右焦点F的坐标为，点P在第一象限且在双曲线C的一条渐近线上，O为坐标原点，若，，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D．3 |
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2023-09-07更新
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790次组卷
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5卷引用：江西省抚州市黎川县第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题
江西省抚州市黎川县第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题江西省赣州市部分学校2023届高三下学期4月联考文科数学试题河南省郑州市九师联盟2023届高三二模文科数学试题（已下线）专题2 解析几何与解三角形（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-2
解题方法
6 . 已知双曲线
的离心率为
，直线l的斜率为
，且过点
，直线l与x轴交于点C，点D在E的右支上，且满足
，则
（ ）
的离心率为，直线l的斜率为，且过点，直线l与x轴交于点C，点D在E的右支上，且满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 点P是双曲线
：
（
，
）和圆
：
的一个交点，且
，其中
，是双曲线的两个焦点，则双曲线的离心率为________ ．
：（，）和圆：的一个交点，且，其中，是双曲线的两个焦点，则双曲线的离心率为
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2023-08-27更新
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981次组卷
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5卷引用：江西省吉安市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
江西省吉安市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题湖北省武汉市第四十九中学2024届高三上学期九月调考模拟数学试题（一）（已下线）第八章 平面解析几何（测试）（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-2（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
8 . 已知双曲线的右焦点为，点
在双曲线上，且关于原点
对称.若
的面积为
，则双曲线的离心率为__________ .
的右焦点为，点在双曲线上，且关于原点对称.若的面积为，则双曲线的离心率为
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2023-07-08更新
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363次组卷
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3卷引用：江西省宜春市上高县2024届高三上学期开学数学试题
解题方法
9 . 已知双曲线的右顶点为，以为圆心，
为半径的圆与双曲线的一条渐近线交于、
两点．若
，则的离心率为（ ）
的右顶点为，以为圆心，为半径的圆与双曲线的一条渐近线交于、两点．若，则的离心率为（ ）| A． | B． | C．2 | D． |
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2023-04-26更新
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232次组卷
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3卷引用：江西省南昌市2022届高三下学期核心模拟卷（中）数学（文）试题
名校
10 . 如图，过双曲线
右支上一点P作双曲线的切线l分别交两渐近线于A、B两点，交x轴于点D，分别为双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
右支上一点P作双曲线的切线l分别交两渐近线于A、B两点，交x轴于点D，分别为双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D．若存在点P，使 ，且 ，则双曲线C的离心率 |
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2023-04-06更新
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539次组卷
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2卷引用：江西省万安中学2024届高三上学期开学考试数学试题
