解题方法
1 . 已知
，
是双曲线
的左右焦点，其离心率为
，虚轴长为
．
(1)求
的方程；
(2)直线
与交于
，
两点，设
为坐标原点，点
的坐标为
，
的面积为S，求
的值．
，是双曲线的左右焦点，其离心率为，虚轴长为．(1)求
的方程；(2)直线
与交于，两点，设为坐标原点，点的坐标为，的面积为S，求的值．
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2024·江西·模拟预测
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2 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，过点作直线
与
的渐近线在第一象限内交于点，记点关于
轴的对称点为点
，若
，则双曲线的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为，过点作直线与的渐近线在第一象限内交于点，记点关于轴的对称点为点，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2024-01-06更新
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1406次组卷
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5卷引用：高三数学开学摸底考02（新高考专用）
23-24高三上·广东中山·阶段练习
3 . 已知双曲线
的离心率为
，，是双曲线的两个焦点，经过点的直线
垂直于双曲线的一条渐近线，直线与双曲线交于，两点，若
的面积为
，则
（ ）
的离心率为，，是双曲线的两个焦点，经过点的直线垂直于双曲线的一条渐近线，直线与双曲线交于，两点，若的面积为，则（ ）A．双曲线的渐近线方程为 |
B．双曲线的实轴长为 |
C．线段 的长为 |
| D．是直角三角形 |
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2023·湖南·一模
名校
解题方法
4 . 如图，已知双曲线
的左､右焦点分别为，，过的直线与分别在第一､二象限交于
两点，
内切圆半径为
，若
，则的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为，，过的直线与分别在第一､二象限交于两点，内切圆半径为，若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-02更新
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2960次组卷
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9卷引用：高三数学开学摸底考01（新高考专用）
（已下线）高三数学开学摸底考01（新高考专用）广东省广州市中山大学附中2024届高三上学期1月月考数学试题天津市部分学校2023-2024学年高三下学期第一次质量调查数学试卷（已下线）专题8.3 双曲线综合【九大题型】（举一反三）（新高考专用）-12024届湖南省高三九校联盟第一次联考数学试卷江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期12月月考数学试题福建省龙岩市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题辽宁省沈阳市回民中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题福建省莆田第五中学2023-2024学年高二上学年12月月考数学试卷
5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为．点在上，点在
轴上，
，则的离心率为________ ．
的左、右焦点分别为．点在上，点在轴上，，则的离心率为
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2023-06-08更新
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37929次组卷
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45卷引用：上海市延安中学2024届高三上学期开学考数学试题
上海市延安中学2024届高三上学期开学考数学试题辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023-2024学年高三下学期2月摸底考试数学试题（已下线）2024届高三开学摸底考试2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期5月月考数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三6月仿真模拟卷（实验班用）专题07平面解析几何（成品）专题07平面解析几何（添加试题分类成品）专题07平面解析几何（成品）（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题15-18（已下线）模块一 情境6 以解析几何为背景（已下线）第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 B素养提升卷上海市延安中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第06讲 双曲线及其性质（练习）（已下线）专题13 双曲线-1（已下线）专题 11 双曲线中与焦点弦有关的离心率问题（已下线）圆锥 曲线（已下线）第4讲： 圆锥曲线几何性质【练】（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大核心考点）（讲义）（已下线）专题26 平面向量应用（已下线）第3讲：圆锥曲线的定义以及应用【练】（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】（已下线）专题8.3 双曲线综合【九大题型】（举一反三）（新高考专用）-2（已下线）专题17 解析几何多选、填空（理科）-2（已下线）专题16 解析几何填空题（文科）-2第三章 圆锥曲线的方程 （单元测）北京市清华附中2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（3）四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期强基班（理科）第三次半月考数学试题（已下线）第二章 圆锥曲线（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）甘肃省永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月第一次数学月考试题 河南省焦作市沁阳市高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题天津市河东区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（解密讲义）贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷辽宁新高考联盟（点石联考）2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期第二次诊断性检测数学试题湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期末数学测试卷江苏省苏州市高新区第一中学教育集团2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
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解题方法
6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，直线
与双曲线C交于A，B两点（点A在第二象限），且
.则双曲线C的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，直线与双曲线C交于A，B两点（点A在第二象限），且.则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-09更新
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236次组卷
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3卷引用：湘豫名校联考2023届高三下学期2月入学摸底考试数学（文科）试题
解题方法
7 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，点P是E右支上一点，
，O是坐标原点，
，则E的离心率为（ ）．
A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-03更新
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377次组卷
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3卷引用：1号卷·A10联盟2023届高三开年考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
是双曲线：
的右焦点，为坐标原点，是的右支上一点，若
，
，则的离心率为（ ）
是双曲线：的右焦点，为坐标原点，是的右支上一点，若，，则的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D．2 |
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2023-02-01更新
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204次组卷
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4卷引用：江西省赣州市、河南省开封市（多地区学校）2023届下学期高三开学考试数学（理）试题
解题方法
9 . 已知双曲线C：的左焦点为F，过F的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点，与C交于P，Q两点，若P，F，Q四等分线段AB，则C的离心率为（ ）
的左焦点为F，过F的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点，与C交于P，Q两点，若P，F，Q四等分线段AB，则C的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-01-31更新
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260次组卷
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2卷引用：江西省赣州市、河南省开封市（多地区学校）2023届下学期高三开学考试数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，点在的过第二、四象限的渐近线上，且
，若
，且
，则的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，点在的过第二、四象限的渐近线上，且，若，且，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-30更新
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447次组卷
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4卷引用：1号卷·A10联盟2023届高三开学摸底考数学试题
