1 . 已知双曲线
的离心率为
，右焦点为
．
(1)求双曲线
的标准方程；(2)过点
的直线
与双曲线的右支交于
两点，在
轴上是否存在点
， 使得
为定值？若存在，求出该定值；若不存在，请说明理由．
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2024-03-21更新
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698次组卷
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5卷引用：陕西省安康市2024届高三下学期开学测评数学（理科）试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的右支上有一点
，点关于坐标原点对称的点为
为双曲线的左焦点，且满足
，当
时，双曲线的离心率为______ ．
的右支上有一点，点关于坐标原点对称的点为为双曲线的左焦点，且满足，当时，双曲线的离心率为
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2024-03-04更新
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486次组卷
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4卷引用：陕西省部分学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷
名校
3 . 若双曲线
的实轴长为2，离心率为
，则双曲线的左焦点到一条渐近线的距离为（ ）
的实轴长为2，离心率为，则双曲线的左焦点到一条渐近线的距离为（ ）| A． | B． | C．1 | D．2 |
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2024-02-29更新
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1850次组卷
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9卷引用：陕西省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考理科数学试题（全国卷）
解题方法
4 . 已知双曲线C：
的左，右焦点分别为
，
，以
为直径的圆与C的一条渐近线在第一象限的交点为P，直线
与另一条渐近线交于点Q，且Q是线段的中点，则双曲线C的离心率为_____________ .
的左，右焦点分别为，，以为直径的圆与C的一条渐近线在第一象限的交点为P，直线与另一条渐近线交于点Q，且Q是线段的中点，则双曲线C的离心率为
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解题方法
5 . 双曲线的左，右焦点分别为，，C上一点到轴的距离为
，
，则双曲线的离心率为______ .
的左，右焦点分别为，，C上一点到轴的距离为，，则双曲线的离心率为
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名校
解题方法
6 . 已知、是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且
，
，则C的离心率为____________ ．
、是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且，，则C的离心率为
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2022-10-27更新
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1097次组卷
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9卷引用：陕西省西安市高陵区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学（文）试题
陕西省西安市高陵区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学（文）试题上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三上学期开学考试数学试题湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题江苏省苏州市昆山中学2022届高三下学期2月阶段性调研测试数学试题（已下线）专题19 圆锥曲线(讲义)-1江西省上高二中2023届高三上学期第四次月考数学（文）试题广东省佛山市南海区九江中学2024届高三上学期10月月考数学试题宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期月考（二）数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
7 . 圆
上有四个点到双曲线
的一条渐近线的距离为2，则双曲线E的离心率的取值范围是（ ）．
上有四个点到双曲线的一条渐近线的距离为2，则双曲线E的离心率的取值范围是（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2022-03-29更新
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312次组卷
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6卷引用：陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试（理科）数学试卷
8 . 已知双曲线：
的左，右焦点分别为
，
，为双曲线右支上一点，且
，
与
轴交于点
，若
是
的角平分线，则双曲线的离心率为（ ）
：的左，右焦点分别为，，为双曲线右支上一点，且，与轴交于点，若是的角平分线，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 若､是双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于，两点.若
为等边三角形，则双曲线的离心率为________ .
､是双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于，两点.若为等边三角形，则双曲线的离心率为
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2021-01-09更新
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1314次组卷
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20卷引用：陕西省西安市高陵区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学（理）试题
陕西省西安市高陵区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学（理）试题2016届广东省广州市荔湾区高三上学期调研测试一文科数学试卷2016届辽宁省大连市八中高三12月月考文科数学试卷2016届黑龙江大庆实验中学高三考前训练一理科数学试卷辽宁省鞍山市第一中学2017届高三下学期最后一次模拟考试数学（文）试题天津市红桥区2017届高三下学期二模理科数学试题河南省商丘市第一高级中学2017-2018学年高二10月月考数学（理）试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2017-2018学年高二6月月考数学（文）试题天津市实验中学2019届高三热身数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市道里区第三中学校2020-2021学年高三上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高三上学期期末考试文科数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题江苏省徐州市新沂市第一中学2021届高三下学期考前信心卷数学试题江西省南昌市湾里一中等六校2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题天津市红桥区2017届高三下学期二模文科数学试题河南省名校联盟2022届高三5月大联考理科数学试题上海市杨浦区2023届高三二模数学试题（已下线）专题08 平面解析几何-学易金卷上海市宜川中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市晋元高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知点P为双曲线
的右支上一点，F1，F2为双曲线的左、右焦点，若
（为坐标原点），且
，则双曲线的离心率为（ ）
的右支上一点，F1，F2为双曲线的左、右焦点，若（为坐标原点），且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-22更新
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1221次组卷
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12卷引用：陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（重点班）下学期开学考试数学（理）试题
陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（重点班）下学期开学考试数学（理）试题河北省保定市2017-2018学年高二上学期期末调研考试数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.6 双曲线及其方程 2.6.2 双曲线的几何性质四川省成都外国语学校2020-2021学年高二10月月考数学（理）试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（2）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2.2双曲线的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 2.2 双曲线的简单几何性质（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题重庆市璧山来凤中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省盐城市滨海县部分学校联考2022-2023学年高二下学期5月第二次月考数学试题
