1 . 如果一双曲线的实轴及虚轴分别为另一双曲线的虚轴及实轴，则这两双曲线互为“共轭双曲线”.已知双曲线的共轭双曲线的离心率为.
(1)求的方程；
(2)若直线与的右支交于两点，且以线段为直径的圆与轴相切，求的值.

3 . 已知双曲线的焦点分别为，则下列结论正确的是（       ）

A．渐近线方程为

B．双曲线与椭圆的离心率互为倒数

C．若双曲线上一点满足，则的周长为28

D．若从双曲线的左､右支上任取一点，则这两点的最短距离为6

4 . 设双曲线 E：的离心率为 ，直线过点和双曲线的一个焦点，若直线与圆的相切，则____

5 . 已知双曲线（为正整数）的离心率，焦距不大于，试写出双曲线的一个方程：_______．

6 . 已知双曲线：（，）的离心率为，右顶点到渐近线的距离等于.
(1)求双曲线的方程.
(2)点，在上，且，直线是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.

7 . 已知分别是双曲线的左､右焦点，斜率为的直线过，交的右支于点，交轴于点，且，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，，点在双曲线的一条渐近线上，若，且的面积为，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在平面内，设一动点到点，的距离差的绝对值等于（），若动点的轨迹是曲线，则曲线的离心率的最小值为______．

10 . 已知倾斜角为的直线l与双曲线的右支相交于A，B两点（点A在第一象限），O为坐标原点，直线与双曲线C的左支交于点M，且，则双曲线C的离心率为________．