解题方法
1 . 已知双曲线
的左焦点为F，过F的直线l交圆
于A，B两点，交C的右支于点P.若
，
，则C的离心率为__________ .
的左焦点为F，过F的直线l交圆于A，B两点，交C的右支于点P.若，，则C的离心率为
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名校
解题方法
2 . 已知过原点的直线与双曲线
交于M，N两点，点M在第一象限且与点Q关于x轴对称，
，直线NE与双曲线的右支交于点P，若
，则双曲线的离心率为______ ．
交于M，N两点，点M在第一象限且与点Q关于x轴对称，，直线NE与双曲线的右支交于点P，若，则双曲线的离心率为
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2024-01-30更新
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664次组卷
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4卷引用：福建省泉州市实验中学2024届高三上学期1月考试数学试题
福建省泉州市实验中学2024届高三上学期1月考试数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（九）广东省广州市执信中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（一）（已下线）专题 11 双曲线中与焦点弦有关的离心率问题
名校
解题方法
3 . 斜率为1的直线与双曲线
（
）交于两点
，点
是曲线
上的一点，满足
，
和
的重心分别为
，
的外心为
，记直线
，
，
的斜率为
，
，
，若
，则双曲线的离心率为
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2023-11-12更新
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2283次组卷
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8卷引用：福建省部分地市校2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题
福建省部分地市校2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题浙江省温州市普通高中2024届高三上学期第一次适应性考试数学试题（已下线）第四套 九省联考全真模拟福建省厦门双十中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷（已下线）技巧02 填空题的答题技巧（8大题型）（练习）（已下线）黄金卷04（已下线）专题07 平面解析几何广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为
的渐近线与圆在第一象限的交点为M，线段
与C交于点N，O为坐标原点．若
，则C的离心率为__________ ．
的左、右焦点分别为的渐近线与圆在第一象限的交点为M，线段与C交于点N，O为坐标原点．若，则C的离心率为
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2023-03-09更新
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1320次组卷
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3卷引用：福建省泉州市2023届高三数学质量监测试题（三）
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过的直线与C的右支交于A，B两点，若
，
，则C的离心率为______ .
的左、右焦点分别为，，过的直线与C的右支交于A，B两点，若，，则C的离心率为
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2022-08-22更新
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1776次组卷
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8卷引用：福建省厦门外国语学校2023届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 双曲线的左､右焦点分别为F1，F2，直线l过F1与C的左支和右支分别交于A，B两点，
是等边三角形，若x轴上存在点Q且满足
，则C的离心率为___________ .
的左､右焦点分别为F1，F2，直线l过F1与C的左支和右支分别交于A，B两点，是等边三角形，若x轴上存在点Q且满足，则C的离心率为
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2021-10-30更新
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2913次组卷
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5卷引用：福建省厦门市第一中学2022届高三12月月考数学试题
福建省厦门市第一中学2022届高三12月月考数学试题云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（四）数学（文）试题（已下线）考向41 双曲线（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B（理科）（新课标专用）江西省南昌市八一中学、洪都中学等4校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知梯形
满足
，以
为焦点的双曲线
经过
两点．若
，则的离心率为____ ．
满足，以为焦点的双曲线经过两点．若，则的离心率为
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2020-06-05更新
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418次组卷
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2卷引用：福州市2020届高三毕业班第三次质量检查理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，O为坐标原点，P是双曲线上一点，且
，点M满足
，
，则双曲线的离心率为________ ．
的左、右焦点分别为、，O为坐标原点，P是双曲线上一点，且，点M满足，，则双曲线的离心率为
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2020-04-27更新
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322次组卷
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2卷引用：2020届福建省厦门市高三第一次质量检查（一模）数学试题（理科）
解题方法
9 . 已知
是双曲线的一个焦点，
是上的点，线段
交以的实轴为直径的圆于
，
两点，且，是线段的三等分点，则的离心率为______ .
是双曲线的一个焦点，是上的点，线段交以的实轴为直径的圆于，两点，且，是线段的三等分点，则的离心率为
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10 . 双曲线：的左、右焦点分别是，，若双曲线上存在点满足
，则双曲线离心率的取值范围为________ ．
：的左、右焦点分别是，，若双曲线上存在点满足，则双曲线离心率的取值范围为
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2020-01-15更新
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1034次组卷
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3卷引用：福建省南平市2019-2020学年高三上学期第一次综合质量检查理科数学（理）试题
