双曲线的离心率填空题练习题及答案-高中数学学业考试-组卷网

2020·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

1 . 已知

，

分别为双曲线

的左、右焦点，过

的直线

与

的左右两支分别交于点

，

，若

是以

为直角的等腰直角三角形，则

的离心率为____________.

2021-01-06更新 | 282次组卷 | 5卷引用：2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷A

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20-21高三上·浙江台州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

2 . 已知椭圆

：

和双曲线

：

的焦点相同，

，

分别为左､右焦点，

是椭圆和双曲线在第一象限的交点，

轴，

为垂足，若

(

为坐标原点)，则椭圆和双曲线的离心率之积为________.

2020-12-04更新 | 1350次组卷 | 11卷引用：2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷B

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2020·浙江·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，直线

过左焦点

且与双曲线的左支交于

两点，且满足

，则双曲线

的离心率为________．

2020-05-28更新 | 224次组卷 | 2卷引用：2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷C

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2016高二上·内蒙古·学业考试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

4 . 双曲线

的离心率为______.

2020-03-12更新 | 184次组卷 | 1卷引用：内蒙古自治区2016年1月普通高中学业水平考试数学试题

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12-13高二下·广东揭阳·期中

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 双曲线

的渐近线方程是_____，离心率为_____．

2019-06-12更新 | 782次组卷 | 8卷引用：2019年浙江省普通高中学业水平名校模拟卷（四）

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19-20高三上·江苏苏州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

6 . 在平面直角坐标系xOy中，中心在原点，焦点在y轴上的双曲线的一条渐近线经过点(﹣3，1)，则该双曲线的离心率为_______．

2019-01-29更新 | 441次组卷 | 4卷引用：2019年浙江省普通高中学业水平名师预测卷（五）

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2018·北京·高考真题

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

7 . 已知椭圆

，双曲线

．若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为__________；双曲线N的离心率为__________．

2018-06-09更新 | 10995次组卷 | 59卷引用：浙江省杭州市萧山中学2017-2018学年学业水平测试数学试题

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15-16高二下·陕西延安·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 双曲线

的离心率为____________.

2018-01-17更新 | 1025次组卷 | 6卷引用：2018年1月广东省普通高中学业水平考试数学试卷

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