名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的离心率为2．
(1)求双曲线E的方程；
(2)设点P(0，－3)，过点Q(0，1)的直线l交E于不同的两点A，B，求直线PA，PB的斜率之和．
的离心率为2．(1)求双曲线E的方程；
(2)设点P(0，－3)，过点Q(0，1)的直线l交E于不同的两点A，B，求直线PA，PB的斜率之和．
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2021-12-22更新
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1444次组卷
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4卷引用：江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（2）（已下线）专题12 圆锥曲线的几何性质问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》
2021高二·江苏·专题练习
解题方法
2 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程.
（1）焦点在x轴上，虚轴长为8，离心率为
；
（2）过点(2，0)，与双曲线
离心率相等.
（1）焦点在x轴上，虚轴长为8，离心率为
；（2）过点(2，0)，与双曲线
离心率相等.
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2021高二·江苏·专题练习
解题方法
3 . 求双曲线
的半实轴长、半虚轴长、焦点坐标、离心率、顶点坐标和渐近线方程.
的半实轴长、半虚轴长、焦点坐标、离心率、顶点坐标和渐近线方程.
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2021-10-03更新
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427次组卷
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4卷引用：专题3.2 双曲线-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题3.2 双曲线-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专题4 双曲线中的综合问题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.2双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质 第1课时 双曲线的简单几何性质北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 圆锥曲线 §2 双曲线 2.2 双曲线的简单几何性质 第1课时 双曲线的简单几何性质
名校
4 . 已知双曲线
的离心率为
，抛物线
（
）的焦点为
，准线为
，交
的两条渐近线于
、
两点，
的面积为3.
（1）求双曲线的渐近线方程；
（2）求抛物线
的方程.
的离心率为，抛物线（）的焦点为，准线为，交的两条渐近线于、两点，的面积为3.（1）求双曲线
的渐近线方程；（2）求抛物线
的方程.
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2021-09-07更新
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804次组卷
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5卷引用：江苏省扬州中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省扬州中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市岳西县店前中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题安徽省安庆市岳西县店前中学2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题新疆师范大学附属中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题（已下线）专题38 盘点圆锥曲线中的曲线方程问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
20-21高二下·四川资阳·期末
名校
解题方法
5 . 解答下列两个小题：
（1）双曲线
：
离心率为
，且点
在双曲线上，求的方程；
（2）双曲线实轴长为2，且双曲线与椭圆
的焦点相同，求双曲线的标准方程．
（1）双曲线
：离心率为，且点在双曲线上，求的方程；（2）双曲线
实轴长为2，且双曲线与椭圆的焦点相同，求双曲线的标准方程．
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2021-08-02更新
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2165次组卷
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18卷引用：3.2.2双曲线的几何性质（备作业）-【上好课】-2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）
（已下线）3.2.2双曲线的几何性质（备作业）-【上好课】-2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程(基础卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（基础过关）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）试卷09（第1章－3.2双曲线）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）四川省资阳市2020-2021学年高二下学期期末质量检测文科数学试题四川省资阳市2020-2021学年高二下学期期末质量检测理科数学试题江苏省南京市第五高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省渭南市大荔县2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）第06讲 双曲线 (精练）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（3）（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（2）天津市西青区第九十五中学益中学校2022-2023学年高二上学期期中阶段性检测数学试题河南省周口市郸城县英才中学高中部2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题3.4 圆锥曲线的方程（基础巩固卷）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题4.1 全册综合检测卷1-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(1)（已下线）3.2 双曲线（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
6 . 在①左顶点为
，②渐近线方程为
，③离心率
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答．
问题：已知双曲线与椭圆
共焦点，且_______，求双曲线的标准方程．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分 ．
，②渐近线方程为，③离心率这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答．问题：已知双曲线与椭圆
共焦点，且_______，求双曲线的标准方程．
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2021-01-28更新
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218次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市滨海县八滩中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
江苏省盐城市滨海县八滩中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.2.2双曲线的几何性质（备作业）-【上好课】-2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.3.2.1双曲线的性质（1）
解题方法
7 . 在平面直角坐标系
中，设椭圆
与双曲线
的离心率分别为
，
，其中
．
（1）求
的值；
（2）若双曲线渐近线的斜率小于
，求和的取值范围．
中，设椭圆与双曲线的离心率分别为，，其中．（1）求
的值；（2）若双曲线渐近线的斜率小于
，求和的取值范围．
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2021-01-22更新
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557次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市2020-2021学年高二上学期1月学业质量阳光指标调研数学试题
江苏省苏州市2020-2021学年高二上学期1月学业质量阳光指标调研数学试题（已下线）专题26 双曲线（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）江苏省苏州市西交苏州附中（纳米班）2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
2020高二上·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的离心率为
，且
.
（1）求双曲线的方程;
（2）已知直线
与双曲线交于不同的两点
，
，且线段
的中点在圆
上，求
的值.
的离心率为，且.（1）求双曲线
的方程;（2）已知直线
与双曲线交于不同的两点，，且线段的中点在圆上，求的值.
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2020-11-26更新
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543次组卷
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7卷引用：专题02 《圆锥曲线与方程》中的典型题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题02 《圆锥曲线与方程》中的典型题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）2020年1月2日《每日一题》必修5+选修2-1理数-直线与圆锥曲线的位置关系湖南省常德市2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题吉林省辽源市田家炳高级中学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题福建省福州市闽江口联盟校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题
19-20高二上·广东清远·期中
名校
9 . 求双曲线9y2－4x2＝－36的顶点坐标、焦点坐标、实轴长、虚轴长、离心率和渐近线方程.
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2019-11-14更新
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647次组卷
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10卷引用：专题3.2 双曲线-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题3.2 双曲线-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第13讲 双曲线的几何性质-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（8类压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）广东省清远市阳山县阳山中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题甘肃省金昌市永昌四中2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题吉林省辽源市田家炳高级中学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题18 双曲线的简单几何性质（知识精讲）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）新疆哈密市第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 圆锥曲线 §2 双曲线 2.2 双曲线的简单几何性质 第1课时 双曲线的简单几何性质陕西省西安市西北工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
