名校
解题方法
1 . 已知直线
与双曲线
交于
两点，
为
的中点，
为坐标原点，若直线
的斜率小于
，则双曲线
的离心率可能为（ ）
与双曲线交于两点，为的中点，为坐标原点，若直线的斜率小于，则双曲线的离心率可能为（ ）| A．2 | B．3 | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知
分别为双曲线的左､右焦点，过
的直线交双曲线左､右两支于
两点，若
为等腰直角三角形，则双曲线的离心率可以为（ ）
分别为双曲线的左､右焦点，过的直线交双曲线左､右两支于两点，若为等腰直角三角形，则双曲线的离心率可以为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-27更新
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648次组卷
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3卷引用：山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
（已下线）山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试题甘肃省兰州市西北师大附中2024届高三第五次诊断考试（三模）数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，双曲线的左右焦点分别为
和
，点
、
分别在双曲线的左、右两支上，为坐标原点，且
，则下列说法正确的有（ ）
的左右焦点分别为和，点、分别在双曲线的左、右两支上，为坐标原点，且，则下列说法正确的有（ ） A．双曲线的离心率 |
B．若 且 ，则的渐近线方程为 |
C．若 ，则 |
D．若，则 |
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2023-12-02更新
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1692次组卷
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9卷引用：重庆市沙坪坝区南开中学校2024届高三上学期第四次质量检测（期中）数学试题
重庆市沙坪坝区南开中学校2024届高三上学期第四次质量检测（期中）数学试题（已下线）模块六 全真模拟篇 能力2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期十二月月考数学试卷（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（1） 期末终极研习室（高二人教A版）四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第07讲：圆锥曲线小题 （必刷9大考题+9大题型） -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）专题03 圆锥曲线方程（3）云南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
4 . 双曲线
的左、右焦点分别为，
.过作其中一条渐近线的垂线，垂足为.已知
，直线
的斜率为
，则（ ）
的左、右焦点分别为，.过作其中一条渐近线的垂线，垂足为.已知，直线的斜率为，则（ ）A． | B． |
C．双曲线的方程为 | D． |
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2023-11-23更新
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464次组卷
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3卷引用：江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线C：
的左焦点为F，P为C右支上的动点，过P作C的一条渐近线的垂线，垂足为A，O为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
的左焦点为F，P为C右支上的动点，过P作C的一条渐近线的垂线，垂足为A，O为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）| A．点F到C的一条渐近线的距离为2 |
B．双曲线C的离心率为 |
| C．则P到C的两条渐近线的距离之积大于4 |
D．当 最小时，则 的周长为 |
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2023-11-19更新
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651次组卷
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6卷引用：浙江省湖州市第二中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知，是双曲线
：
的左、右焦点，过作倾斜角为30°的直线分别交y轴与双曲线右支于点M，P，
，下列判断正确的是（ ）
，是双曲线：的左、右焦点，过作倾斜角为30°的直线分别交y轴与双曲线右支于点M，P，，下列判断正确的是（ ）A． | B． |
C．的离心率等于 | D．的渐近线方程为 |
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2022-11-16更新
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812次组卷
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4卷引用：福建省厦门双十中学2023届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为，离心率为
为上一点，则（ ）
的左､右焦点分别为，离心率为为上一点，则（ ）| A．双曲线的实轴长为2 |
B．双曲线的一条渐近线方程为 |
C． |
| D．双曲线的焦距为4 |
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2022-09-14更新
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3136次组卷
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16卷引用：河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题
河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题河北省邯郸市2023届高三上学期摸底数学试题（已下线）易错点10 圆锥曲线（已下线）专题39 双曲线及其性质-5第三章 圆锥曲线的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）突破3.2 双曲线（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.2 双曲线（4类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）河北省石家庄市二十五中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题3.17 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）3.2.2 双曲线的几何性质（二）（同步练习基础版）广东省广州市执信中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省临沂第十八中学2022-2023学年高二上学期质量检测数学试题新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期第一次教学检测数学试题吉林省辽源市田家炳高中友好学校第七十四届2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题甘肃省平凉市第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高二上学期第三十七届基础年段期末联考数学试题
名校
解题方法
8 . （多选）双曲线C：
1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过右焦点F2且斜率为k的直线交右支于P，Q两点，以F1Q为直径的圆过点P，则（ ）
1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过右焦点F2且斜率为k的直线交右支于P，Q两点，以F1Q为直径的圆过点P，则（ ）| A．若△PF1Q的内切圆与PF1相切于M，则F1M＝a |
B．若双曲线C的方程为 1，则△PF1Q的面积为24 |
C．存在离心率为 的双曲线满足条件 |
D．若3PF2＝QF2，则双曲线C的离心率为 |
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2022-11-12更新
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795次组卷
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7卷引用：黑龙江省双鸭山市第三十一中学2024届高三上学期期中数学试题
黑龙江省双鸭山市第三十一中学2024届高三上学期期中数学试题重庆市巴蜀中学2021届高三适应性（九）数学试题（已下线）9.4 双曲线（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）11.2 双曲线-2（已下线）2023届高三押题卷一（测试范围：高考全部内容）重庆市青木关中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省连云港市赣榆第一中学2023-2024学年高二上学期10月教学质量监测数学试题
名校
9 . 已知双曲线C：
，则（ ）
，则（ ）A．双曲线C与圆 有3个公共点 |
B．双曲线C的离心率与椭圆 的离心率的乘积为1 |
C．双曲线C与双曲线 有相同的渐近线 |
D．双曲线C的一个焦点与抛物线 的焦点相同 |
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2022-03-01更新
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1604次组卷
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13卷引用：广东省揭阳市揭东区2024届高三上学期期中数学试题
广东省揭阳市揭东区2024届高三上学期期中数学试题江西省南昌市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题广东省深圳市光明区2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题第二章 平面解析几何章末检测（基础篇）广东省广州市第十三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市协和中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期初检测数学试题第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期末【夯实基础70题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）第13讲 抛物线（9大考点）（1）
名校
10 . 设双曲线C：
的左、右焦点分别为，，B为双曲线C上一点，且
，则以下结论正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，，B为双曲线C上一点，且，则以下结论正确的是（ ）A．双曲线C的离心率 |
B．双曲线C的渐近线方程为 |
C． |
D．若 的面积为3，则 |
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