双曲线的离心率练习题及答案-广东高中数学高三-组卷网

2010·湖南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知点F是双曲线

（

）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若

是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 2673次组卷 | 63卷引用：【全国市级联考】广东省深圳市2018届高三高考模拟测试9数学试题

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2010·广东·三模

单选题 | 适中(0.65) |

向量夹角的计算求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 设

分别为具有公共焦点

与

的椭圆和双曲线的离心率，

为两曲线的一个公共点，且满足

，则

的值为（）

A．

B．1

C．2

D．不确定

2023-02-17更新 | 373次组卷 | 11卷引用：2011届广东省六校高三第三次联考数学理卷

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19-20高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

圆的弦长与中点弦已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

几何法求弦长

3 . 已知双曲线C的标准方程为

，则（）

A．双曲线C的离心率等于半焦距

B．双曲线

与双曲线C有相同的渐近线

C．双曲线C的一条渐近线被圆

截得的弦长为

D．直线

与双曲线C的公共点个数只可能为0，1，2

2022-12-28更新 | 506次组卷 | 11卷引用：黄金卷10 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）

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20-21高三上·全国·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数求双曲线的离心率或离心率的取值范围双曲线中的定值问题由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题定值问题

4 . 已知双曲线

，若圆

与双曲线

的渐近线相切，则（）

A．双曲线

的实轴长为

B．双曲线

的离心率

C．点

为双曲线

上任意一点，若点

到

的两条渐近线的距离分别为

、

，则

D．直线

与

交于

、

两点，点

为弦

的中点，若

（

为坐标原点）的斜率为

，则

2022-04-08更新 | 1104次组卷 | 15卷引用：九师联盟2020-2021学年高三上学期12月联考（新高考）数学试题

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2019·广东·一模

单选题 | 适中(0.65) |

由双曲线的离心率求参数的取值范围求双曲线中的最值问题

名校

5 . 已知双曲线

的离心率为2，

分别是双曲线的左、右焦点，点

，

，点

为线段

上的动点，当

取得最大值和最小值时，

的面积分别为

，则

（）

A．4

B．8

C．

D．

2022-01-23更新 | 1369次组卷 | 36卷引用：【校级联考】广东省百校联考2019届高三高考模拟数学（理科）试题

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2017·四川成都·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知双曲线

的左，右焦点分别为

，双曲线上一点

满足

轴．若

，则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-16更新 | 940次组卷 | 7卷引用：广东省惠州市2017届高三4月模拟考试数学理试题

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10-11高二上·甘肃嘉峪关·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 在平面直角坐标系

中，双曲线的中心在坐标原点，焦点在

轴上，一条渐近线的方程为

，则它的离心率为（）

A．

B．

C．

D．2

2021-09-21更新 | 1062次组卷 | 26卷引用：2011届广东省高三高考全真模拟试卷数学理卷二

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14-15高三·湖南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 如图，

、

分别是双曲线

：

（

，

）的左、右焦点，过

的直线

与

的左、右两支分别交于点

、

．若

为等边三角形，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-03更新 | 2219次组卷 | 66卷引用：广东省化州市2018届高三上学期第二次高考模拟考试数学（文）试题

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20-21高三上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题面积问题

9 . 已知点

是双曲线

右支上一点，

，

分别是

的左、右焦点，

是坐标原点，

，则（）

A．双曲线

离心率为

B．双曲线

的渐近线方程为

C．

D．△

的面积为

2021-08-01更新 | 515次组卷 | 8卷引用：广东省广州市2021届高三上学期阶段训练数学试题

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19-20高三下·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 过双曲线

的右焦点F₂的直线在第一、第四象限交两渐近线分别于P，Q两点，且∠OPQ＝90°，O为坐标原点，若

OPQ内切圆的半径为

，则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-22更新 | 710次组卷 | 12卷引用：2020届广东省肇庆市高三下学期高考质量监测数学（理）试题

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