解题方法
1 . 已知椭圆
的两个焦点分别为
点
是椭圆上任意一点，且
的最大值为4，椭圆
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数．
（1）求椭圆方程；
（2）设点
，过点作直线
与圆
相切且分别交椭圆于
,求直线
的斜率．
的两个焦点分别为点是椭圆上任意一点，且的最大值为4，椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数．（1）求椭圆方程；
（2）设点
，过点作直线与圆相切且分别交椭圆于,求直线的斜率．
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2020-03-21更新
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397次组卷
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3卷引用：2020届陕西省榆林市第二中学高三下学期3月月考数学(理)试题
2020届陕西省榆林市第二中学高三下学期3月月考数学(理)试题山西省芮城县2020届高三下学期3月月考数学（理）试题（已下线）专题01 解析几何（第三篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
名校
2 . 已知点为双曲线
右支上一点，点
，
分别为双曲线的左右焦点，点
是
的内心（三角形内切圆的圆心），若恒有
成立，则双曲线的离心率取值范围是
为双曲线右支上一点，点，分别为双曲线的左右焦点，点是的内心（三角形内切圆的圆心），若恒有成立，则双曲线的离心率取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2020-03-21更新
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2337次组卷
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10卷引用：陕西省延安中学2020届高三下学期期末质量检测数学试题
陕西省延安中学2020届高三下学期期末质量检测数学试题重庆市育才中学2020届高三下学期3月月考数学（理）试题（已下线）专题05 解析几何（第一篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（一）数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第一中学2020届高三6月第一次模拟数学（理）试题黑龙江省哈尔滨一中2020届高三高考数学（理科）一模试题黑龙江省农垦建三江管理局第一高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试 数学（理）试题（已下线）第九单元 解析几何 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）五省（适用于河北重庆广东福建湖南）2021届高三解题能力数学试题（已下线）专题11 解析几何-备战2021年高考数学（理）经典小题考前必刷集合
名校
解题方法
3 . 已知点是双曲线
左支上一点，
是双曲线的左右焦点，且双曲线的一条渐近线恰是线段
的中垂线，则该双曲线的离心率是______ .
是双曲线左支上一点，是双曲线的左右焦点，且双曲线的一条渐近线恰是线段的中垂线，则该双曲线的离心率是
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2020-03-21更新
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608次组卷
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8卷引用：陕西省延安市黄陵中学2018届高三（重点班）下学期第一次大检测数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为
，若与双曲线的两条渐近线分别交于点A和点B，且
（O为原点），则双曲线的离心率为________ .
的焦点为，准线为，若与双曲线的两条渐近线分别交于点A和点B，且（O为原点），则双曲线的离心率为
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2020-03-20更新
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263次组卷
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3卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题
陕西省西安市长安区第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题2020届宁夏银川市兴庆区长庆高级中学高三上学期第五次月考数学（理）试题（已下线）考点51 直线与抛物线的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题
名校
5 . 连接双曲线
及
的4个顶点的四边形面积为
，连接4个焦点的四边形的面积为
，则当
取得最大值时，双曲线
的离心率为（ ）
及的4个顶点的四边形面积为，连接4个焦点的四边形的面积为，则当取得最大值时，双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-19更新
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404次组卷
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4卷引用：2020届吉林省高三第二次模拟数学理科试题
2020届吉林省高三第二次模拟数学理科试题四川省南充市白塔中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（文）试题（已下线）专题05 平面解析几何-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编陕西省汉中中学2021届高三下学期第十次模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
6 . 若实数数列：1，
，81成等比数列，则圆锥曲线
的离心率是（ ）
，81成等比数列，则圆锥曲线的离心率是（ ）A． 或 | B．或 | C． | D． 或10 |
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2020-03-09更新
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1017次组卷
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12卷引用：陕西省西安交大附中、龙岗中学2020-2021学年高三上学期第一次联考理科数学试题
陕西省西安交大附中、龙岗中学2020-2021学年高三上学期第一次联考理科数学试题吉林省松原市实验高级中学等三校2016届高三下学期联合模拟考试文数试题江西省宜春市高安市高安中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题江西省临川第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题2020届山西省大同市第一中学高三2月模拟（一）数学（理）试题（已下线）第十八篇离心率01—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）云南省大理州大理市下关一中2019-2020学年高二3月月考数学（理科）试题（已下线）2.1.2+椭圆的简单几何性质（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）（已下线）2.2.2+椭圆的简单几何性质（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）江西省赣州市赣县第三中学2019-2020学年高二6月份考试数学（理）试题（已下线）3.1.2+椭圆的简单几何性质（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）4.3.1 等比数列的概念1课时
名校
解题方法
7 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，，若双曲线上存在点P使
，则离心率的取值范围是（ ）
的左､右焦点分别为，，若双曲线上存在点P使，则离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 已知抛物线
，双曲线
，它们有一个共同的焦点.
求：（1）m的值及双曲线的离心率；
（2）抛物线的准线方程及双曲线的渐近线方程.
，双曲线，它们有一个共同的焦点.求：（1）m的值及双曲线的离心率；
（2）抛物线的准线方程及双曲线的渐近线方程.
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2020-03-05更新
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1780次组卷
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13卷引用：安徽省凤阳县第二中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题
安徽省凤阳县第二中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省阆中中学2019-2020学年高二4月月考数学（文）试题（已下线）2.3.1+抛物线及其标准方程（基础练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）（已下线）2.4.1+抛物线及其标准方程（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）陕西省延安市富县高级中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题13 抛物线-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 抛物线（A卷）四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题宁夏中卫市海原县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（文）海南省华中师范大学海南附属中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线C的焦点在y轴上，且其中一条渐近线的方程为
，则双曲线C的离心率为（ ）
，则双曲线C的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-02-26更新
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374次组卷
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4卷引用：陕西省西安市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
名校
10 . 已知直线
与双曲线
交于A，B两点，以AB为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点F，若
的面积为
，则双曲线的离心率为________ .
与双曲线交于A，B两点，以AB为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点F，若的面积为，则双曲线的离心率为
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2020-02-09更新
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282次组卷
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3卷引用：陕西省西安市高新一中2019-2020学年高三下学期3月质量检测数学(文)试题
