双曲线的离心率练习题及答案-高中数学高三期中-组卷网

2010·湖南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知点F是双曲线

（

）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若

是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 2661次组卷 | 63卷引用：2014届河南省中原名校高三上学期期中联考理科数学试卷

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19-20高三·云南昆明·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

求点到直线的距离求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 双曲线

：

（

，

）的右焦点为

，且点

到双曲线

的一条渐近线的距离为1，则双曲线

的离心率为（）．

A．

B．

C．

D．

2022-11-10更新 | 1149次组卷 | 12卷引用：四川省南充市阆中中学2020-2021学年高三（上）期中数学（文科）试题

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2016·江西南昌·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由双曲线的离心率求参数的取值范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

真题名校

3 . 若双曲线

的离心率为2，则此双曲线的渐近线方程___________.

2021-11-16更新 | 27887次组卷 | 67卷引用：2016届江西省南昌市高三第一次模拟考试文科数学试卷

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2017·四川成都·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知双曲线

的左，右焦点分别为

，双曲线上一点

满足

轴．若

，则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-16更新 | 940次组卷 | 7卷引用：2017届四川成都市高三理一诊考试数学试卷

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15-16高二上·吉林松原·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围渐近线综合问题

5 . 若双曲线的两条渐近线相交所成的锐角为60°，则它的离心率为________．

2021-10-16更新 | 723次组卷 | 9卷引用：河南省实验中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题

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15-16高二上·四川广安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

渐近线综合问题

6 . 已知

，椭圆

的方程为

，双曲线

的方程为

，

与

的离心率之积为

，则

的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-24更新 | 1065次组卷 | 35卷引用：2016届山东省济宁市高三下学期3月模拟考试理数试卷

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20-21高三上·浙江·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 双曲线

（

，

）的一条渐近线方程为

，则双曲线的离心率为（）

A．

B．2

C．3

D．

2021-03-01更新 | 290次组卷 | 7卷引用：浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2020-2021学年高三上学期返校联考数学试题

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20-21高二上·江西宜春·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

8 . 设双曲线C：

的左､右焦点分别为

，

，P是C上一点，且

.若

的面积为4，则离心率

（）

A．

B．2

C．

D．

2020-12-20更新 | 264次组卷 | 6卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题

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16-17高三下·吉林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 已知双曲线

(

，

)，过其左焦点

作

轴的垂线，交双曲线于

、

两点，若双曲线的右顶点在以

为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是（）.

A．

B．

C．

D．

2020-12-06更新 | 1651次组卷 | 19卷引用：吉林省实验中学2017届高三下学期第八次模拟考试（期中）数学（文）试题

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20-21高三上·浙江台州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

10 . 已知椭圆

：

和双曲线

：

的焦点相同，

，

分别为左､右焦点，

是椭圆和双曲线在第一象限的交点，

轴，

为垂足，若

(

为坐标原点)，则椭圆和双曲线的离心率之积为________.

2020-12-04更新 | 1344次组卷 | 11卷引用：浙江省台州市六校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题

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