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解析

| 共计 55 道试题

19-20高二上·辽宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，离心率为

，椭圆

的上顶点为

，且

，曲线

和椭圆

有相同焦点，且双曲线

的离心率为

，

为曲线

与

的一个公共点，若

，则（）．

A．

B．

C．

D．

2023-03-07更新 | 294次组卷 | 42卷引用：江苏省无锡市江阴市成化高级中学2020-2021学年高三上学期12月第二次月考数学试题

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15-16高三上·重庆·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

2 . 过双曲线

的左焦点

作圆x²+y²=a²的切线，切点为E，延长FE交抛物线y²=4cx于点P，O为坐标原点，若

则双曲线的离心率为_______.

2022-11-19更新 | 435次组卷 | 15卷引用：2017届安徽六安一中高三上学期开学考试数学（文）试卷

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16-17高二下·四川成都·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 设

，

分别为椭圆

：

与双曲线

：

的公共焦点，它们在第一象限内交于点

，

，若椭圆的离心率

，则双曲线

的离心率

的取值范围为________________________．

2022-10-09更新 | 4364次组卷 | 25卷引用：专题50 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过

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2013·浙江·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 如图所示，

，

是双曲线

：

的左、右焦点，过

的直线与

的左、右两支分别交于A，

两点．若

，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-20更新 | 4480次组卷 | 36卷引用：2014届辽宁省五校协作体届高三摸底考试理科数学试卷

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20-21高三上·全国·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数求双曲线的离心率或离心率的取值范围双曲线中的定值问题由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题定值问题

5 . 已知双曲线

，若圆

与双曲线

的渐近线相切，则（）

A．双曲线

的实轴长为

B．双曲线

的离心率

C．点

为双曲线

上任意一点，若点

到

的两条渐近线的距离分别为

、

，则

D．直线

与

交于

、

两点，点

为弦

的中点，若

（

为坐标原点）的斜率为

，则

2022-04-08更新 | 1104次组卷 | 15卷引用：九师联盟2020-2021学年高三上学期12月联考（新高考）数学试题

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2017·山西·一模

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

6 . 设双曲线

的左､右焦点分别为

，

，过

作x轴的垂线与双曲线在第一象限的交点为A，已知

，

，点P是双曲线C右支上的动点，且

恒成立，则双曲线的离心率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-25更新 | 1034次组卷 | 31卷引用：河北省定州中学2018届高三毕业班下学期开学考试数学试题

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2016·江西南昌·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由双曲线的离心率求参数的取值范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

真题名校

7 . 若双曲线

的离心率为2，则此双曲线的渐近线方程___________.

2021-11-16更新 | 28084次组卷 | 67卷引用：四川省成都石室中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题

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2015·浙江·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用自变量范围求离心率范围

8 . 已知

，

分别为双曲线

的左、右焦点，

为双曲线右支上任意一点，若

的最小值为

，则该双曲线的离心率

的取值范围是______．

2021-09-20更新 | 1342次组卷 | 14卷引用：辽宁省六校协作体2019-2020学年高三上学期开学考试数学（理）试题

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20-21高三上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题面积问题

9 . 已知点

是双曲线

右支上一点，

，

分别是

的左、右焦点，

是坐标原点，

，则（）

A．双曲线

离心率为

B．双曲线

的渐近线方程为

C．

D．△

的面积为

2021-08-01更新 | 515次组卷 | 8卷引用：江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题

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20-21高三上·浙江·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 双曲线

（

，

）的一条渐近线方程为

，则双曲线的离心率为（）

A．

B．2

C．3

D．

2021-03-01更新 | 290次组卷 | 7卷引用：浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2020-2021学年高三上学期返校联考数学试题

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