双曲线的离心率练习题及答案-2016年高中数学阶段练习-组卷网

10-11高二上·北京·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据离心率求双曲线的标准方程根据抛物线方程求焦点或准线

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 双曲线

离心率为2,有一个焦点与抛物线

的焦点重合,则mn的值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-09更新 | 1419次组卷 | 21卷引用：2015-2016学年江西省上高二中高二5月月考文科数学试卷

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2010·河南郑州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知

是双曲线

的左、右焦点，

为双曲线左支上一点，若

的最小值为

，则该双曲线的离心率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-20更新 | 2505次组卷 | 7卷引用：2015-2016学年贵州遵义航天高中高二3月考文科数学试卷

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11-12高二上·福建福州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为F₁，F₂，点P在双曲线的右支上，且

，则双曲线的离心率e的最大值为________．

2021-11-16更新 | 895次组卷 | 21卷引用：2016届安徽省六安一中高三上第五次月考理科数学试卷

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2015·浙江·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用自变量范围求离心率范围

4 . 已知

，

分别为双曲线

的左、右焦点，

为双曲线右支上任意一点，若

的最小值为

，则该双曲线的离心率

的取值范围是______．

2021-09-20更新 | 1342次组卷 | 14卷引用：2015-2016学年江西省上饶中学高二重点班下学期第一次月考数学试卷

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15-16高二上·四川广安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

渐近线综合问题

5 . 已知

，椭圆

的方程为

，双曲线

的方程为

，

与

的离心率之积为

，则

的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-24更新 | 990次组卷 | 35卷引用：2015-2016学年山东省曲阜师大附中高二下4月月考理科数学试卷

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14-15高三·湖南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 如图，

、

分别是双曲线

：

（

，

）的左、右焦点，过

的直线

与

的左、右两支分别交于点

、

．若

为等边三角形，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-03更新 | 2216次组卷 | 66卷引用：2016届贵州省贵阳市一中高三第五次月考文科数学试卷

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16-17高三上·四川成都·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 已知双曲线

，

分别为其左､右焦点，过

的直线

与双曲线

的左､右两支分别交于

两点，若

，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-02更新 | 352次组卷 | 9卷引用：2016届四川省双流中学高三11月月考理科数学试卷

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2014·全国·一模

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理及辨析求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 已知点

分别是双曲线

的左、右焦点，过点

且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若

是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-07更新 | 775次组卷 | 10卷引用：2015-2016学年江西省上高二中高二4月月考文科数学试卷

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15-16高二下·黑龙江绥化·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据离心率求椭圆的标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

解题方法

面积问题转化与化归思想

9 . 已知椭圆

与双曲线

的离心率互为倒数，且直线

经过椭圆的右顶点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设不过原点O的直线与椭圆C交于M，N两点，且

，求

面积的取值范围．

2020-08-05更新 | 1267次组卷 | 9卷引用：2015-2016学年黑龙江绥棱县一中高二6月月考数学（理）试卷

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15-16高二上·广东揭阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆离心率大小与椭圆圆扁的关系双曲线离心率大小与双曲线形状的关系

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

10 . 如图，共顶点的椭圆①，②与双曲线③，④的离心率分别为

，

，其大小关系为（）

A．	B．
C．	D．

2020-03-20更新 | 813次组卷 | 14卷引用：2015-2016学年广东省普宁市一中高二上学期第三次月考文科数学试卷

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