双曲线的离心率练习题及答案-2021年邵阳高中数学-组卷网

21-22高三上·湖南邵阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围双曲线中向量点乘问题双曲线向量共线比例问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，

，过

且斜率为

的直线与其左支交于点

，若存在

，使

，

，且

，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-23更新 | 806次组卷 | 4卷引用：湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高三上学期7月第一次月考数学试题

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20-21高二上·湖南邵阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 双曲线C：

的右焦点为F，点P在双曲线C的一条渐近线上，O为坐标原点，则下列说法正确的是（）

A．双曲线C的离心率为

B．双曲线

与双曲线C的渐近线相同

C．若

，则

的面积为

D．

的最小值为

2021-03-23更新 | 229次组卷 | 2卷引用：湖南省邵阳市邵东创新实验学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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2021·广东深圳·一模

多选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线的实轴、虚轴求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据顶点或实虚轴关系求参数

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 设

、

分别是双曲线

的左、右焦点，且

，则下列结论正确的有（）

A．	B．当时，C的离心率是2
C．到渐近线的距离随着n的增大而减小	D．当时，C的实轴长是虚轴长的两倍

2021-03-20更新 | 2663次组卷 | 8卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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2021·河南·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

双曲线的对称性双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围分类与整合思想

4 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，点

在双曲线上．若

为直角三角形，且

，则双曲线的离心率为 _______________________ ．

2021-03-14更新 | 2173次组卷 | 9卷引用：湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2020·山东·一模

多选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围讨论双曲线与直线的位置关系

名校

5 . 已知双曲线

过点

，且渐近线方程为

，则下列结论正确的是（）

A．的方程为	B．的离心率为
C．曲线经过的一个焦点	D．直线与有两个公共点

2020-12-27更新 | 2747次组卷 | 61卷引用：湖南省邵阳市第十一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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2020·山东潍坊·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 若双曲线

（

，

）的一条渐近线过点

，则其离心率为（）

A．3

B．

C．

D．

2020-09-08更新 | 448次组卷 | 2卷引用：湖南省邵阳市新邵县2021届高三下学期新高考适应性考试数学试题

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2019·湖北·一模

单选题 | 较易(0.85) |

根据离心率求双曲线的标准方程

7 . 已知双曲线

的离心率为

，则双曲线

的渐近线方程为

A．	B．
C．	D．

2019-05-05更新 | 885次组卷 | 6卷引用：湖南省邵阳市邵东创新实验学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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