名校
解题方法
1 . 如图，已知
，
为双曲线
：
的左、右焦点，过点，分别作直线
，
交双曲线于
，
，
，
四点，使得四边形
为平行四边形，且以
为直径的圆过，
，则双曲线的离心率为（ ）
，为双曲线：的左、右焦点，过点，分别作直线，交双曲线于，，，四点，使得四边形为平行四边形，且以为直径的圆过，，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-09更新
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2677次组卷
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10卷引用：湖北省部分重点中学2022届高三下学期4月联考数学试题
湖北省部分重点中学2022届高三下学期4月联考数学试题湖北省黄石市大冶市第一中学2022届高三下学期高考适应性考试数学试题新疆昌吉州2022届高三下学期高考适应性第一次诊断性测试数学（理）试题重庆市第八中学校2022届高三下学期调研检测（十五）数学试题（已下线）重难点13六种双曲线解题方法-2江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二下学期8月月考数学（理）试题江苏省前黄高级中学、溧阳中学2022-2023学年高二上学期第一次联合调研数学试题江西省临川第二中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题11 离心率问题速解（精讲精练）-2江西省新余市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知、是双曲线
的左，右焦点，过的直线l与双曲线C交于M，N两点，且
，则C的离心率为（ ）
、是双曲线的左，右焦点，过的直线l与双曲线C交于M，N两点，且，则C的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D．3 |
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2022-04-21更新
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2183次组卷
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8卷引用：湖北省2022届高三下学期4月调研(二模)数学试题
湖北省2022届高三下学期4月调研(二模)数学试题（已下线）数学-2022年高考考前押题密卷（浙江卷）浙江省山水联盟2022届高三下学期5月联考数学试题陕西省西安中学2022届高三下学期第二次仿真模拟理科数学试题（已下线）三轮冲刺卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）辽宁省东北育才双语学校2022届高三决胜高考最后一卷数学试题（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
：
与抛物线
：
有公共焦点F，过F作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为点A，延长FA与抛物线相交于点B，若点A为线段FB的中点，双曲线的离心率为
，则
（ ）
：与抛物线：有公共焦点F，过F作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为点A，延长FA与抛物线相交于点B，若点A为线段FB的中点，双曲线的离心率为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-18更新
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2004次组卷
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7卷引用：湖北省宜昌市夷陵中学2022届高三练笔1数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，发电厂的冷却塔外形是由双曲线的一部分绕其虚轴所在直线旋转所得到的曲面，该冷却塔总高度为70米，水平方向上塔身最窄处的半径为20米，最高处塔口半径25米，塔底部塔口半径为
米，则该双曲线的离心率为___________ .
米，则该双曲线的离心率为
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2022-04-29更新
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1770次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市2022届高三下学期四月调研数学试题
湖北省武汉市2022届高三下学期四月调研数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高三4月调研考试数学试题（已下线）考点21双曲线-2广东省汕头市金山中学2023届高三上学期摸底考试数学试题（已下线）专题56：双曲线-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）福建省南安市侨光中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试（12月）数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为
，
，P为双曲线的左支上一点，且直线
与
的斜率之积等于3，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，P为双曲线的左支上一点，且直线与的斜率之积等于3，则下列说法正确的是（ ）| A．双曲线的离心率为2 |
B．若 ，且 ，则 |
C．以线段 ， 为直径的两个圆外切 |
D．若点P在第二象限，则 |
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2022-02-17更新
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1742次组卷
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8卷引用：湖北省荆州市荆州区2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
名校
6 . 已知双曲线C：
（
，
）的一条渐近线方程为
，则双曲线C的离心率为（ ）
（，）的一条渐近线方程为，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-16更新
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1710次组卷
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6卷引用：湖北省八市2022届高三下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知、分别是双曲线
的左右焦点，点
在双曲线右支上且不与顶点重合，过作
的角平分线的垂线，垂足为，
为坐标原点，若
，则该双曲线的离心率为（ ）
、分别是双曲线的左右焦点，点在双曲线右支上且不与顶点重合，过作的角平分线的垂线，垂足为，为坐标原点，若，则该双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C．2 | D． |
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2022-01-27更新
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1636次组卷
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4卷引用：湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题
湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（二）数学试题（已下线）专题39 双曲线及其性质-3（已下线）2023年高考考前最后一课-数学
解题方法
8 . 设双曲线的左右焦点为
，过的直线与双曲线右支交
两点，设
中点为，若
，且
，则该双曲线的离心率为（ ）
的左右焦点为，过的直线与双曲线右支交两点，设中点为，若，且，则该双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 设为坐标原点，为双曲线的两个焦点，
为双曲线的两条渐近线，
垂直于
的延长线交于，若
，则双曲线的离心率为（ ）
为坐标原点，为双曲线的两个焦点，为双曲线的两条渐近线，垂直于的延长线交于，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-16更新
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1476次组卷
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6卷引用：湖北省腾云联盟2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
湖北省腾云联盟2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题（已下线）专题11 离心率问题速解（精讲精练）-3（已下线）湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题6-10福建省泉州第五中学2022-2023学年高二下学期第二次临考数学仿真模拟试题（B）福建省泉州市泉港区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
10 . 已知双曲线
（）的左､右焦点分别为F1（−c，0），F2（c，0）.直线
与双曲线左､右两支分别交于A，B两点，M为线段AB的中点，且|AB|=4，则下列说法正确的有（ ）
（）的左､右焦点分别为F1（−c，0），F2（c，0）.直线与双曲线左､右两支分别交于A，B两点，M为线段AB的中点，且|AB|=4，则下列说法正确的有（ ）| A．双曲线的离心率为 | B． |
C． | D． |
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2022-04-18更新
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1445次组卷
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5卷引用：湖北省十堰市2022届高三下学期4月调研数学试题
