双曲线的离心率练习题及答案-2022年高中数学-第2页-组卷网

22-23高二上·河南南阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 如图，过双曲线

的左焦点

引圆

的切线，切点为

，延长

交双曲线右支于

点，

为线段

的中点，

为坐标原点，若

，则双曲线的离心率为________.

2023-09-26更新 | 1545次组卷 | 7卷引用：河南省南阳市宛城区2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·云南保山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知

为坐标原点，双曲线

的左､右焦点分别为

，直线

是

的一条渐近线，以

为直径的圆与

交于点

，过点

作

轴的垂线交

于点

，若

的面积是

面积的6倍，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．2

C．

D．3

2023-08-24更新 | 333次组卷 | 1卷引用：云南省保山市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·安徽六安·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

双曲线的对称性已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知双曲线方程为

，左焦点

关于一条渐近线的对称点在另一条渐近线上，则该双曲线的离心率为__________.

2023-08-04更新 | 812次组卷 | 9卷引用：浙江省七彩阳光新高考研究联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二下·黑龙江哈尔滨·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标求双曲线的顶点坐标已知方程求双曲线的渐近线由双曲线的离心率求参数的取值范围

名校

解题方法

范围问题

4 . 已知双曲线．

(1)若

，求双曲线

的焦点坐标、顶点坐标和渐近线方程；
(2)若双曲线

的离心率为

，求实数

的取值范围．

2023-08-03更新 | 636次组卷 | 21卷引用：陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2010·湖南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 已知点F是双曲线

（

）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若

是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 2710次组卷 | 63卷引用：重庆市第八中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·陕西汉中·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知双曲线

的离心率为

，则双曲线

的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-26更新 | 311次组卷 | 2卷引用：陕西省汉中市2022届高三第五次校际联考理科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·江苏盐城·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 已知双曲线C：

的渐近线方程为

，则C的离心率为_____________.

2023-07-25更新 | 560次组卷 | 11卷引用：甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二下·河南商丘·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 若过双曲线

的一个焦点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂线交

轴于点

（

为双曲线的半焦距），则此双曲线的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-23更新 | 545次组卷 | 10卷引用：云南省宣威市2021-2022学年高二下学期期末学业水平检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·湖南常德·二模

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 已知双曲线

的离心率e是它的一条渐近线斜率的2倍，则e=（）

A．

B．

C．

D．2

2023-06-26更新 | 556次组卷 | 3卷引用：湖南省常德市第一中学2022届高三考前二模数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三上·山东威海·期末

多选题 | 适中(0.65) |

已知点到直线距离求参数根据双曲线过的点求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程直接法解决离心率问题

10 . 已知双曲线：的一条渐近线过点，点F为双曲线C的右焦点，那么下列结论中正确的是（）

A．双曲线C的离心率为

B．双曲线C的一条渐近线方程为

C．若点F到双曲线C的渐近线的距离为

，则双曲线C的方程为

D．设O为坐标原点，若

，则

2023-06-20更新 | 891次组卷 | 14卷引用：山东省泰安市2021-2022学年高三上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷