2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知双曲线的左焦点、右焦点分别为双曲线的左、右顶点,过的直线分别交双曲线的左、右两支于点,交双曲线的右支于点(与不重合),关于的一条渐近线的对称点为,且与的周长之差为2,则下列说法正确的是( )
A.双曲线的离心率为2 |
B.的面积为 |
C.过点作直线与双曲线交于点,若,则满足条件的直线只有1条 |
D.若直线交双曲线的右支于两点,则为定值 |
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解题方法
2 . 已知双曲线的左右焦点分别为,左顶点为,点是的右支上一点,则( )
A.的最小值为8 |
B.若直线与交于另一点,则的最小值为6 |
C.为定值 |
D.若为的内心,则为定值 |
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2024高三·全国·专题练习
3 . 已知A为双曲线C: 上位于第一象限内的一点,过点A作x轴的垂线,垂足为M,点B与点A关于原点对称,F为双曲线C的左焦点,则下列结论正确的有( )
A.若,则 | B.若,则的面积为9 |
C. | D.的最小值为8 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知双曲线C:,则下列说法正确的有( )
A.双曲线C的焦距为 | B.双曲线的两条渐近线方程为 |
C.双曲线的离心率为 | D.双曲线有且仅有两条过点的切线 |
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名校
5 . 某数学兴趣小组的同学经研究发现,反比例函数的图象是双曲线,设其焦点为,若为其图象上任意一点,则( )
A.是它的一条对称轴 | B.它的离心率为 |
C.点是它的一个焦点 | D. |
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2024-03-14更新
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1916次组卷
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8卷引用:湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
6 . 已知复数和,则下列命题是真命题的有( )
A.若满足,则其在复平面内对应点的轨迹是圆 |
B.若满足,则其在复平面内对应点的轨迹是椭圆 |
C.若满足,则其在复平面内对应点的轨迹是双曲线 |
D.若满足,则其在复平面内对应点的轨迹是抛物线 |
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名校
解题方法
7 . 已知点P是双曲线上任意一点,,是C的左、右焦点,则下列结论正确的是( )
A. | B.C的离心率为 |
C. | D.C的渐近线方程为 |
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2024-03-07更新
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298次组卷
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3卷引用:广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题11-16
(已下线)广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题11-16云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题(C卷)甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高二下学期开校质量检测数学试卷
8 . (多选)满足下列条件的点P的轨迹一定在双曲线上的有( )
A.A(2,0),B(-2,3),|PA-PB|=5 |
B.A(2,0),B(-2,0),kPAkPB=2 |
C.A(2,0),B(-2,0),kPAkPB=1 |
D.A(2,0),B(-2,3),PA-PB=2 |
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2024-03-05更新
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62次组卷
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3卷引用:FHsx1225yl199
9 . 已知双曲线的右焦点为,右顶点为A,离心率为e,直线轴,且与C的左、右两支分别交于P,Q两点,О为坐标原点,则下列命题正确的是( ).
A.若,则C的虚轴长为 |
B.若,则 |
C.若存在l使,则 |
D.若存在l使,则 |
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解题方法
10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,点在双曲线上,则( )
A. |
B.双曲线的离心率为 |
C.是双曲线的一条渐近线 |
D.的最小值为 |
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