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解析
| 共计 75 道试题
1 . 已知双曲线的左焦点、右焦点分别为双曲线的左、右顶点,过的直线分别交双曲线的左、右两支于点,交双曲线的右支于点(与不重合),关于的一条渐近线的对称点为,且的周长之差为2,则下列说法正确的是(       
A.双曲线的离心率为2
B.的面积为
C.过点作直线与双曲线交于点,若,则满足条件的直线只有1条
D.若直线交双曲线的右支于两点,则为定值
2024-05-30更新 | 146次组卷 | 2卷引用:艺体生押题卷三
2 . 已知双曲线的左右焦点分别为,左顶点为,点的右支上一点,则(       
A.的最小值为8
B.若直线交于另一点,则的最小值为6
C.为定值
D.若的内心,则为定值
2024-05-25更新 | 730次组卷 | 2卷引用:广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试(二)广州二模数学试卷
3 . 已知A为双曲线C 上位于第一象限内的一点,过点Ax轴的垂线,垂足为M,点B与点A关于原点对称,F为双曲线C的左焦点,则下列结论正确的有(  )
A.若,则B.若,则的面积为9
C.D.的最小值为8
2024-05-01更新 | 244次组卷 | 1卷引用:FHgkyldyjsx19
4 . 已知双曲线C,则下列说法正确的有(       
A.双曲线C的焦距为B.双曲线的两条渐近线方程为
C.双曲线的离心率为D.双曲线有且仅有两条过点的切线
2024-04-29更新 | 66次组卷 | 1卷引用:FHgkyldyjsx17
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5 . (多选)满足下列条件的点P的轨迹一定在双曲线上的有(  )
A.A(2,0),B(-2,3),|PAPB|=5
B.A(2,0),B(-2,0),kPAkPB=2
C.A(2,0),B(-2,0),kPAkPB=1
D.A(2,0),B(-2,3),PAPB=2
6 . 若曲线C上存在点M,使M到平面内两点距离之差的绝对值为8,则称曲线C为“好曲线”.以下曲线是“好曲线”的是(       
A.B.
C.D.
2024-01-14更新 | 215次组卷 | 2卷引用:专题12双曲线(3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)
7 . 双曲线具有如下光学性质:如图是双曲线的左,右焦点,从右焦点发出的光线交双曲线右支于点,经双曲线反射后,反射光线的反向延长线过左焦点.若双曲线的方程为,则(       
A.双曲线的焦点到渐近线的距离为
B.若,则
C.当过点时,光线由所经过的路程为8
D.反射光线所在直线的斜率为,则
2024-01-09更新 | 1325次组卷 | 7卷引用:辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
8 . 已知,下列说法中正确的是(       
A.平面内到两点的距离相等的点的轨迹是直线
B.平面内到两点的距离之差等于的点的轨迹是双曲线的一支
C.平面内到两点的距离之和等于的点的轨迹是椭圆
D.平面内到两点距离的平方和为的点的轨迹是圆
2024-01-17更新 | 625次组卷 | 3卷引用:湖北省武汉市武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性考试数学试题
9 . 在平面直角坐标系xOy中,AB两点的坐标分别为,则下列结论正确的是(       
A.若,则点P的轨迹为直线
B.若,则点P的轨迹为圆
C.若,则点P的轨迹为椭圆
D.若,则点P的轨迹为双曲线
2023-11-28更新 | 834次组卷 | 2卷引用:热点7-3 双曲线及其应用(8题型+满分技巧+限时检测)
10 . 已知双曲线的右焦点为,平行四边形的顶点在双曲线上,在平行四边形上,则下列说法正确的有(       
A.
B.
C.若平行四边形各边所在直线的斜率均存在,则其值均不为
D.
2023-11-23更新 | 181次组卷 | 2卷引用:河南省太康县第一高级中学等校2023-2024学年高二上学期期中学业质量监测考试数学试题
共计 平均难度:一般