1 . 设动圆的半径为，它与圆外切，且与圆内切．
(1)求圆心的轨迹方程；
(2)问：曲线上是否存在被点平分的弦？如果存在，求出弦所在的直线方程；如果不存在，请说明理由．

2 . 点到点的距离之差为，到轴、轴距离之比为，则的取值范围是__________.

3 . 设点O为坐标原点，P是圆A：上任意一点，点，线段BP的垂直平分线与直线AP交于点Q，记点Q的轨迹为曲线C．
(1)求C的方程；
(2)设直线l与曲线C（在y轴右侧）恰有一个公共点，且l与直线分别交于M，N两点，求面积S的最小值．

4 . 已知，过斜率为的直线上存在不同的两个点满足：.则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知在△ABC中，，，动点A满足，，AC的垂直平分线交直线AB于点P．
(1)求点P的轨迹E的方程；
(2)直线交x轴于D，与曲线E在第一象限的交点为Q，过点D的直线l与曲线E交于M，N两点，与直线交于点K，记QM，QN，QK的斜率分别为，，，
①求证：是定值．
②若直线l的斜率为1，问是否存在m的值，使？若存在，求出所有满足条件的m的值，若不存在，请说明理由．

7 . 已知双曲线满足条件：（1）焦点为，；（2）离心率为，求得双曲线C的方程为．若去掉条件（2），另加一个条件求得双曲线C的方程仍为，则下列四个条件中，符合添加的条件可以为（       ）

A．双曲线C上的任意点P都满足

B．双曲线C的虚轴长为4

C．双曲线C的一个顶点与抛物线的焦点重合

D．双曲线C的渐近线方程为

8 . ①经过两点、；
② 一条渐近线方程是，且经过点；
③与椭圆同焦点，且经过点
在以上三个条件中任选一个，补充下面的问题并做答．
已知双曲线的标准方程满足              ，求该双曲线方程和离心率．

9 . 分别求出满合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
（1）离心率为，且短轴长为6的椭圆；
（2）过点，且与椭圆有相同焦点的双曲线.

10 . 已知，动点满足成等差数列．
（1）求点的轨迹方程；
（2）对于轴上的点，若满足，则称点为点对应的“比例点”，问：对任意一个确定的点，它总能对应几个“比例点”?